教案 6-4一阶电路的全响应及阶跃响应 .doc
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1、 第6章 一阶电路讲授 板书1、理解一阶电路的全响应和阶跃响应概念和物理意义。 2、掌握一阶电路的全响和阶跃响应的计算方法一阶电路的全响的计算方法 一阶电路的阶跃响的计算方法、求解初始值的方法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟2. 复习旧课 5分钟 基尔霍夫定律4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时:2二、 班级:06电气工程(本)/06数控技术(本)三、 教学内容:讲授新课:6.4一阶电路的全响应 一阶电路的全响应是指换路后电路的初始状态不为零,同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。1.全响应以图 6.19 所示的 RC 串联电路为例: 图 6.19图 6.2
2、0电路微分方程为:方程的解为: uC(t)=uC+ uC令微分方程的导数为零得稳态解:uC=US 暂态解 , 其中= RC 因此 由初始值定常数A,设电容原本充有电压:uC(0)= uC(0+)=U0 代入上述方程得:uC(0+)= A + US = U0 解得:A = U0 - US所以电路的全响应为:2. 全响应的两种分解方式(1)上式的第一项是电路的稳态解,第二项是电路的暂态解,因此一阶电路的全响应可以看成是稳态解加暂态解,即:全响应 = 强制分量 ( 稳态解 )+ 自由分量 ( 暂态解 ) (2)把上式改写成:显然第一项是电路的零状态解,第二项是电路的零输入解,因此一阶电路的全响应也可
3、以看成是零状态解加零输入解,即:全响应 = 零状态响应 + 零输入响应此种分解方式便于叠加计算,如图 6.21 所示。 图 6.213. 三要素法分析一阶电路 一阶电路的数学模型是一阶微分方程 : 其解答为稳态分量加暂态分量,即解的一般形式为 : t= 0+ 时有 : 则积分常数: 代入方程得: 注意直流激励时 : 以上式子表明分析一阶电路问题可以转为求解电路的初值 f(0+),稳态值 f(¥)及时间常数的三个要素的问题。求解方法为: f(0+):用 t ¥ 的稳态电路求解; f(¥): 用 0+ 等效电路求解;时间常数:求出等效电阻,则电容电路有=RC ,电感电路有:= L/R。例6-13
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