新人教版小学六年级上册数学概念.doc
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1、第 5 页 共 5 页小学六年级数学上册概念及公式*单元一 位置1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a,b)。2.位置的表示方法:、两边小括号;、中间是逗号;先写列,再写行。3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。*单元二 分数乘法 1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。例如: +=3(b0)2分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 例如:a(a) =(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】3整数乘分数;、分数乘以整
2、数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:n=+、(b0)、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。例如: n的意义是:表示求n的是多少。4分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 例如: = (b、d0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】5乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:=1,那和就是互为倒数。6求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】7一个数(0除外)乘以一个
3、真分数,所得的积小于它本身。8一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。9一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。10解答分数乘法应用题相关概念:分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 “增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。*单元三 分数除法概念
4、总结1分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:表示:已知两个数的积是 与其中一个因数 ,求另一个因数是多少。2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。例如:c=(a、c0)整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。例如:c=c(a0)3分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。4两个数相除又叫做两个数的比。5、“:”是比号,读做“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:a:b=(a是比的前项;b是比的后项;是比值,比值一般是分数
5、,可以是整数、也可以是小数)6、求比值、化简比的方法:都可以用前项后项。例如:=(b、d0)8比同除法比较:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。例如:a:b=ab=(b0)。9根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。例如:a:b=ab=(b0)。10比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。例如:a:b= a :b =(b0)11在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12、一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。、一个数(0除外)
6、除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。、一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。单元四 圆 1圆的定义:平面上的一种曲线图形。 例如:“O”。2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等 例如:“”3半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 例如:“”4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 例如:“”6在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆内,有无
7、数条半径,有无数条直径。在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:dr或r d2 7圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用“C”表示。8圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14。9圆的周长公式:C= d 或C=2r10、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。rr=11在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。12在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。13一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=
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