初中中考模拟试卷6 数学(含答案).doc

中考模拟试卷 数学 考生须知： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各数中互为相反数的是 ------------------------------------------------- （ ▲ ） A 、2和 B、－2和－ C 、－2和|－2| D、和 2、方程的根的---------------------------------------------------------------------- - -- （ ▲ ） A、有两个相等实数根 B、有两个不相等实数根 C、有一个实数根 D、无实数根 3、⊙半径为3cm，到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙位置关系为-------------- （ ▲ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 4、下列六个结论: ①垂直于弦的直径平分这条弦； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④相等圆心角所对的弦相等。 ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线； ⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中正确的结论的个数是 --------------------------------------------- ( ▲ ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有------------------------------------------------（ ▲ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 俯视图 主视图 左视图 （第5题） 6、已知且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是---------------------------------------------------------------------- -----------------------------------------------（ ▲ ） O x y A． O x y B． O x y C． O x y D． （第6题） 7、抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为------（ ▲ ） A、 1 B、 2 C、 –1 D、 0 （第8题） 8、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长 为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现 树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得 此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面 上的影长为4.4米，则树高为----------------------------（ ▲ ） A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米 9、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为---------------------------------------------- ( ▲ )平方厘米 A、50 B、 50或40 C、50或40或30 D、 50或30或20 10、如图点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ▲ ） A、14 B、 15 C、16 D、 17 （第10题） （第12题） 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、函数中，自变量x取值范围是 ▲ ，函数中，自变量x取值范围是 ▲ 。 12、如图，若∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4的度数是 ▲ 。 13、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程。“12881”工程就是争取用三年时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元，新建、改建道路273公里,到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道路网络体系。将428.6亿元用科学记数法表示为 ▲ 元。 14、如图，⊙O2与半圆Ol内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O2的半径为1，则∠ABC的度数为 ▲ 。 15、如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=4cm,则图中阴影部分的面积为 ▲ . 16、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ▲ 。 （第14题） （第15题） （第16题） 三、解答题：（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分， 第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、 （本题满分6分） 解不等式组： 18、（本题满分6分） 如图，已知∠MON，只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）∠MON的对称轴，见图（1） （2）如点A、B分别是射线OM、ON上的点，连接AB，求作△AOB中OB边的高线。 见图（2） 19、（本题满分6分） 某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题． 0－39分 40－59分 60－79分 17.33% 100－120分 29.88% 80－99分 0－39分40－59分 60－79分 80－99分 100－120分 分数段 （第19题图） 人数 160 140 120 100 80 60 40 20 0 （1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有__________人； （2）这次考试分数在80－99分的学生数占总人数的百分比为_____%（精确到0.01%）； （3）将条形图补充完整，并在图中标明数值； （4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是__________分． 20、（本题满分8分） 在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等． （第20题图1） （第20题图2） （第20题图3） （1） 如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 ___________； （2） 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率； （3） 如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是__________． 21、（本题满分8分） 小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a>8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。 （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？ （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）。 22、（本题满分10分） 为把浙江小商品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下： （1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）分别求出这两个投资方案的最大年利润； （3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？ 23、（本题满分10分） 某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距 离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示： (1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式； (2)利用(1)中的关系式将表格填完整； (3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由； (4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？ 450 24、（本小题满分12分） 如图，矩形OABC的边OC、OA分别与轴、轴重合，点B的坐标是，点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处． （1）若点P在一次函数的图象上，求点P的坐标； （2）若点P在抛物线图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式； （3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值． （第24图） （第24备用图1） （第24备用图2） 九年级数学中考模拟卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B C B D C C C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 12 13 14 15 16 X≥3 X≠1 110° 10 10 286 . 4 ´ 75° （3，4）（2，4）（8，4） 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分， 第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解不等式组： 解：由（1）得 ------------2分 由（2）得 <4-------------2分 ∴3≤x＜4-------------------2分 18、（本题满分6分） （每个图画对3分，对称轴是直线） 19、（本题满分6分） 解：（1）502；（2）23.71；（3）图略，值为150（图、值各1分）； （4）80—99．（每小题各2分） a b 20、（本题满分8分） （1）0.5． -------------2分 （2）用树状图表示是： 或用列表法表示是： a可能出现的情况 b可能出 电流通过的情况 现的情况 通电 断开 通电 （通电，通电） （通电，断开） 断开 （断开，通电） （断开，断开） 、之间电流通过的概率是．-------------4分 （3）． -------------2分 21、（本题满分8分） 解：根据题意得： （1） -------------4分 （2）＞a＞20 -------------6分 22、（本题满分10分） （1） （1≤x≤200，x为正整数） 2分 （1≤x≤120，x为正整数） 4分 （2）①∵3＜a＜8， ∴10-a＞0，即随x的增大而增大 ， ∴当x=200时，最大值=（10-a）×200=2000-200a（万美元）5分 ② 6分 ∵-0.05＜0， ∴x=100时， 最大值=500（万美元）7分 （3）由2000-200a＞500，得a＜7.5， ∴当3＜a＜7.5时，选择方案一； 8分 由，得 ， ∴当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；9分 由，得 ， ∴当7.5＜a＜8时，选择方案二． 10分 23、（本题满分10分） （1）设，由题意得 --------------------------------(3分) （2）AD=1250米，B到C的价格为1250元，-----------(3分) （3） --------------(2分) （4） 答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。-----------(2分) 24、（本题满分12分） 解：解：（1） ∵点P在一次函数的图象上， ∴设P．如答图1，过P作PH⊥轴于H． 在中，PH＝，OH＝，OP=1， ∴ （第24题答图1） 解得：，（不合题意，舍去）． ∴P （2）连结PB、PC.①若PB=PC，则P在BC中垂线上． ∴设P.如答图2，过P作PH⊥轴于H． 在中，PH＝，OH＝，OP=1， ∴.解得：，（不合题意，舍去）．（24题答图2） ∴P. ∴， 解得：．∴. ②若BP=BC，则BP=1，连结OB．∵OP=1， ∴OP+PB=2．∵在中，∠OCB=90°，OB=． ∴OP+PB=OB，∴O、P、B三点共线，P为线段OB中点。 又∵∴P. ∴，解得：．∴． ③若CP=CB，则CP=1， ∵OP=1，∴PO=PC，则P在OC中垂线上．∴设P.过P作PH⊥轴于H． 在中，PH＝，OH＝，OP=1，∴ 解得：，．∴P或P． 当点P时，∠AOP＝120°，此时∠AOD＝60°，点D与点B重合，符合题意． 若点P，则，解得：． ∴． 若点P，则，解得：． ∴ （3）如答图3，∵△OAD沿OD翻折，点A落在点P处， ∴OD垂直平分AP. ∵PC⊥OD， ∴A、P、C三点共线. 在中，∠OAD=90°，OA=1， 又可得：∠AOD=30°， ∴AD=AO•，∴D. （第24题答图3） 作点B关于直线AC的对称点，过点作⊥AB于点N，连结，与AC交点为M，此点为所求点。 ∵∠=∠=60°，∠=30°，∴∠=30°． ∵，∴, ∴ 在中，∠=90°，，， ∴．∴DM+BM的最小值为． 10