3.3.1二元一次不等式(组)课件 新人教a版必修5.ppt
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1、3.3.1 二元一次不等式(组),一、引入,资金分配应该满足什么条件?,1.实际问题 一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来3万元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%,那么信贷部应该如何分配资金呢?,(1)二元一次不等式:,含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式;,(2)二元一次不等式组:,由几个二元一次不等式组成的不等式组;,(3)二元一次不等式(组)的解集:,满足二元一次不等式(组)的有序实数对(x,y)构成的集合;,(4)二元一次不等式(组)的解集与平面直角坐标系的联系:,一、引入,2.二元一次不等式和二元一次不
2、等式组,二元一次不等式(组)的解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合。,补充新知:,1、直线的斜截式方程,2、直线的一般式方程,3、直线方程的两点式方程,二元一次不等式: xy6的解集所表示的图形。,x,平面内所有的点被直线xy=6分成三类: (1)在直线xy=6上的点; (2)在直线xy=6左上方的区域内的点; (3)在直线xy=6右下方的区域内的点。,2,4,6,1,2,0,y,-2,-2,-4,-6,1.二元一次不等式的解集表示的图形,二、新课,区域的边界,(1)一般的,在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+ By+ C0表示直线Ax+ By+ C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把
3、直线画成虚线,以表示区域不包括边界,(2)不等式Ax+ By+ C0把边界画成实线,表示的平面区域包括边界。,对于直线A x+ B y+ C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x, y)代入 A x+ B y+ C,所得符号都相同,所以只需在直线的同一侧取某个特殊点(x0, y0 )作为测试点,由所得符号确定Ax+ By+ C0在哪 一侧。,判断方法:,特别地,当C0时,即该直线不经过原点时,常把原点作为特殊点,1.二元一次不等式的解集表示的图形,二、新课,例1.画出不等式x+4y4表示的平面区域。,解:先作出边界x+4y=4,因为这条线上的点都不 满足x+4y4,所以画成虚线,取原点(0,0),
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