人教版初三数学上册总复习(全面).ppt
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1、人教版初三数学上册,总复习,本册内容,1.第21章 二次根式 2.第22章 一元二次方程 3.第23章 旋转 4.第24章 圆 5.第25章 概率初步,学习目标,1.知道二次根式的概念,会做相关运算。 2.熟练解一元二次方程,会解决实际问题。 3.知道旋转的性质,掌握中心对称和中心对称图形的区别,并会判断一个图形的对称性。 4.知道圆的有关概念,垂径定理,圆心角,弧,弦之间的关系定理,点,直线,圆和圆之间的位置关系及相关数量关系,切线的性质和判定,三角形的外接圆和内切圆的性质,正多边形的性质和判定,会计算弧长,扇形的面积,圆锥的侧面积和全面积。 5.会用列举法求事件的概率。,第21章 二次根式
2、,二 次 根 式,知识结构,二次根式的概念,形如 (a 0)的式子 叫做二次根式,二次根式的定义:,二次根式的识别:,()被开方数,()根指数是,二次根式的性质,(1),(2),(3),题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 X _时, 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组),3,a=4,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知: + =0,求 x-y 的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3
3、B.-3 C.1 D.-1,解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,C,-3b,当x=- 时,最小值为3,D,143,A,D,1,A,A,A,A,D,A,-1,7,复习,第22章 一元二次方程,本节知识结构梳理,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住:一个未知数,最高次数是2, 整式方程,一般形式:ax+bx+c=0(a0),直接开平方法: 适应于形如(mx+n) =p(p0)型 配方法: 适应于任何一个一元二次方程 公式法: 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法: 适应于左
4、边能分解为两个一次式的积,右边是0的方程,根与系数的关系:,一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理),怎样判定一元二次方程的根的情况?,例:解下列方程,、用直接开平方法:(x+2)2= 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:两边开平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5,右边开平方后,根号前取“”。,两边加上相等项“1”。,解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 =,解:原方程化为 (y+2) 2 3(y+2)=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=
5、0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1,先变为一般形式,代入时注意符号。,把y+2看作一个未知数,变成 (ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程 3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程:(y+2)2=3(y+2),根与系数的关系练习 一、填空: 1、已知方程 的两根是 ,则 , = 。,2、已知方程 的一个根是1,则另一个根是 ,k的 值是 .,.,3、若关于x的一元二次方程 x2+px+q=0的两根互为相反数,则 p=_;若两根互为倒数,则q=_,4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 1 、3 ,则 b= ,c= .,二、选择 1、若方程 中
6、有一个根为零,另一个根非零,则 的值为 ( ) A B C D,2、两根均为负数的一元二次方程是( ) A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=0,3、已知方程 ,则下列说法中,正确的是 ( ) (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2 (C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍,4、已知方程 的两个根都是整数,则k的值可以是( ) (A)-1 (B) 1 (C) 5 (D)以上三个中的任何一个,三、解答题: 1、已知关于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个 实数根互为倒数
7、,求a的值. 2、在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根 为1与3;小王看错了q,解得方程的根为4与2。这个 方程的根应该是什么?,一元二次方程与实际问题,题型: 1.传播问题 2.增长率(降低率问题) 3.面积问题 4.利润问题 5.匀加速(减速)问题 6.其他题型。,步骤,1.审 2.设 3.列 4.解 5.验 6.答。 选书上典型题目讲解1至2题,复习,第23章 旋转,一.本章知识结构图,三、本章教学重点、难点,重点:了解图形旋转的特征,认识旋转的基本性质、中心对称及其性质 难点:旋转图形性质的应用,(一)图形的旋转 1旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个
8、方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角. 注意: 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心,2旋转的三个要素:,旋转中心、旋转的角度和方向.,5.对称中心的确定:,将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来,两条连线的交点就是对称中心.,6关于中心对称的作图:,(1)确定对称中心; (2)确定关键点; (3)作关键点的关于对称中心的 对称点; (4)连结各点,得到所需图形.,7、关于原点对称的点的坐标: (a,b)关于原点的对称点是_,(-a,-b),例、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是 ; 点P(-1,3)绕着原点顺时针旋转90o与P重合,则P
9、的坐标为 _,在线段、 角、 等腰三角形、 等腰三角形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中, 是轴对称图形的有_, 是中心对称图形的有_, 既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,2条,1条,3条,2条,2条,4条,1条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,轴对称图形与中心对称图形的比较,小魔术:小魔术师手中有4张扑克牌,请一位同学上台来任意抽出一张扑克牌,把这张牌旋转180 后再摆回原来的地方,小魔术师马上就能确定这位同学动过的扑克牌。你能确定是哪张吗?,复习,第24章 圆,本章知识结构,圆的基本性质 圆的对称性 弧,弦,圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关
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