2020版导与练一轮复习文科数学习题:第十三篇 导数及其应用(选修1-1) 第11节 导数在研究函数中的应用第二课时 导数与函数的极值、最值 Word版含解析.pdf
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1、第二课时 导数与函数的极值、最值 【选题明细表】 知识点、方法题号 利用导数研究函数的极值2,3,5,6,9,11 利用导数研究函数的最值1,4,7,8 利用导数研究函数的极值与最值综合问题13,14 利用导数研究优化问题10,12 基础巩固(时间:30 分钟) 1.函数 f(x)=ln x-x 在区间(0,e上的最大值为( B ) (A)1-e(B)-1 (C)-e (D)0 解析:因为 f(x)= -1=,当 x(0,1)时,f(x)0;当 x(1,e时, f(x)0,令 g(x)=6x2-2x+1=0,则=-200 恒成立,故 f(x)0 恒成立, 即 f(x)在定义域上单调递增,无极值
2、点. 4.(2018银川模拟)已知 y=f(x)是奇函数,当 x(0,2)时,f(x)=ln x- ax(a ),当 x(-2,0)时,f(x)的最小值为 1,则 a 的值等于( D ) (A)4(B)3(C)2(D)1 解析:由题意知,当 x(0,2)时,f(x)的最大值为-1. 令 f(x)= -a=0,得 x= , 当 00;当 x 时,f(x)0;当-22时,f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x=- 2 处取得极大值,在 x=2 处取得极小值.故选 D. 6.设x1,x2是函数f(x)=x3-2ax2+a2x的两个极值点,若x10 时,f(x)= -1,f(x)=, 所以当 x(0
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