2020版导与练一轮复习理科数学习题:第二篇 函数及其应用(必修1) 第3节 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.pdf
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1、第 3 节 函数的奇偶性与周期性 【选题明细表】 知识点、方法题号 函数奇偶性的判定1,4 函数周期性的应用2,14 函数的奇偶性的应用3,5,7,9,13,15 函数基本性质的综合应用6,8,10,11,12 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018云南玉溪模拟)下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递 增的函数是( C ) (A)y=|log3x| (B)y=x3 (C)y=e|x| (D)y=cos |x| 解析:对于 A 选项,函数定义域是(0,+),故是非奇非偶函数;对于 B 选 项,函数 y=x3是一个奇函数,不正确;对于 C 选项,函数的定义域是 R,是 偶函数,且当
2、x(0,+)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增,选 项 C 正确;对于 D 选项,函数 y=cos |x|是偶函数,在(0,1)上单调递减, 不正确.故选 C. 2.已 知 f(x)在 R 上 是 奇 函 数 ,且 满 足 f(x+4)=f(x),当 x (-2,0) 时,f(x)=2x2,则 f(2 019)等于( B ) (A)-2 (B)2 (C)-98 (D)98 解析:由 f(x+4)=f(x)知,f(x)是周期为 4 的周期函数, f(2 019)=f(5044+3)=f(3)=f(-1). 由-1(-2,0)得 f(-1)=2,所以 f(2 019)=2.故选 B. 3.
3、(2018石 家 庄 一 模 )已 知 f(x)为 偶 函 数 ,且 当 x 0,2) 时,f(x)=2sin x,当 x2,+)时,f(x)=log2x,则 f(- )+f(4)等于( D ) (A)-+2 (B)1 (C)3 (D)+2 解析:因为 f(- )=f( )=2sin =,f(4)=log24=2,所以 f(- )+f(4)= +2. 4.设函数 f(x)=,则下列结论错误的是( D ) (A)|f(x)|是偶函数 (B)-f(x)是奇函数 (C)f(x)|f(x)|是奇函数 (D)f(|x|)f(x)是偶函数 解析:f(-x)=-f(x), 所以函数 f(x)是奇函数,|f(
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