2020版数学人教B版必修3学案:第一章 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三) Word版含解析.pdf
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1、1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三三) 学习目标 1.掌握循环结构的程序框图的画法.2.理解循环结构程序框图的执行功能, 并能正 确解题 知识点一 循环结构 思考 1 用累加法计算 123100 的值,其中有没有重复操作的步骤? 答案 用 S 表示每一步的计算结果,S 加下一个数得到一个新的 S,这个步骤被重复了 100 次 思考 2 循环结构的程序框图中一定含有判断框吗? 答案 一定含有在循环结构中需要判断是否执行循环体,故循环结构的程序框图中一定含 有判断框 思考 3 什么样的算法问题要用循环结构?它与条件分支结构,顺序结构有何联系? 答案
2、如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤,且变量间有相同规律,就可用循环结 构循环结构中有顺序结构与条件分支结构 梳理 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构,反复执行 的步骤称为循环体 知识点二 循环结构的三要素及其作用 循环变量、循环体、循环的终止条件是循环结构的三大要素,循环结构的三要素在分析所有 循环结构的算法、 画出算法的程序框图之前就应该分析清楚, 只有准确地把握了这三个要素, 才能清楚地画出循环结构的程序框图 (1)循环变量:应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的值)、终值 (2)循环体:也称循环表达式,它是算法中反复执行的部分 (3)循环的终止条件
3、:程序框图中用一个判断框来判断是否继续执行循环体 知识点三 赋值号 思考 在程序框图中,常见“ii1” ,它是什么意思? 答案 它表示先计算等号右边“i1”的值,再把这个值赋给等号左边的变量 梳理 一般地,“变量表达式”中的“”叫赋值号,它的功能是把右边表达式的值赋给 左边的变量,故它与数学中的等号不完全一样,所以不能颠倒写成“表达式变量” 1循环结构中,判断框内的条件不是唯一的( ) 2判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行( ) 3循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环” ( ) 题型一 循环结构程序框图的画法 例 1 写出求 12345n 的值的算法步骤,
4、并画出程序框图 解 算法如下: S1 输入 n,设 t 的初始值为 1. S2 设 i 的初始值为 2. S3 如果 in,则执行第四步,否则,转去执行 S7. S4 计算 t 乘 i 并将结果赋给 t. S5 计算 i 加 1 并将结果赋给 i. S6 返回执行 S3. S7 输出 t 的值并结束算法 根据自然语言描述,程序框图如图所示 反思与感悟 这是一个累乘问题,重复进行了 n1 次乘法,可以利用循环结构描述,需引入 累乘变量 t 和计数变量 i,这里 t 与 i 每循环一次,它们的值都在改变 跟踪训练 1 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( ) A10 B6 C1
5、4 D18 答案 B 解析 执行程序:S20,i1,i2, S20218; i4,S18414; i8,S1486, 满足 i5 的条件,结束循环, 输出 S 的值为 6,故选 B. 题型二 含循环结构程序框图的设计 例 2 设计算法求 1232 0162 017 的值,并画出程序框图 解 算法如下: S1 设 M 的值为 1. S2 设 i 的值为 2. S3 如果 i2 017,则执行 S4;否则执行 S6. S4 计算 MMi. S5 计算 ii1,返回执行 S3. S6 输出 M 的值,并结束算法 程序框图如图所示 引申探究 若将本例中的积改为和,如何设计程序框图 解 程序框图如下 反
6、思与感悟 利用循环结构解决问题的“三个确定” (1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律 (2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构 (3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及是否含有等号 跟踪训练 2 执行如图所示的程序框图,输出的 k 值是( ) A3 B5 C7 D9 答案 B 解析 第一次循环:n35116,k011,继续循环; 第二次循环:n8,k112,继续循环; 16 2 第三次循环:n 4,k213,继续循环; 8 2 第四次循环:n 2,k314,继续循环; 4 2 第五次循环:n 1,k415,结束循环输出 k5.故选 B.
7、2 2 题型三 循环结构在实际中的应用 例3 以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60. 要求将 80 分以上的同学的平均分求出来,请画出程序框图 解 程序框图如图所示 反思与感悟 应用循环结构解决实际问题的策略 跟踪训练 3 某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在 10 000 元之内的 年终提成 5%;若推销产品价值在 10 000 元以上(包括 10 000 元),则年终提成 10%,设计一 个求公司员工年终提成 f(x)的算法的程序框图 解 程序框图如图所示: 1执行如图所示的程序框
8、图后,输出的值为 4,则 P 的取值范围是( ) A. P BP 7 8 15 16 15 16 C. P D. P 3 4 7 8 7 8 15 16 答案 C 解析 SP 时,执行循环体,SP 时输出 n4, S 加上的最后一项为 ,此时 S , P,结合输出的值为 4 知, P 1 23 1 8 1 2 1 4 1 8 7 8 7 8 3 4 . 7 8 2运行如图所示的程序框图,则输出的 T_. 答案 20 解析 T0,S0,TS 不成立 执行第一次循环后,S4,n2,T2,24 仍不成立 执行第二次循环后,S8,n4,T6,68 仍不成立 执行第三次循环后,S12,n6,T12, ,
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