2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:11 函数与方程 Word版含解析.pdf
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1、课时作业课时作业 11 函数与方程 函数与方程 一、选择题 1函数 f(x)Error!的零点个数是( D ) A0 B1 C2 D3 解析:当 x0 时,令 f(x)0 可得 x1;当 x0 时,令 f(x)0 可得 x2 或 x0.因此函数的零点个数为 3.故选 D. 2方程 ln(x1) 0(x0)的根存在的大致区间是( B ) 2 x A(0,1) B(1,2) C(2,e) D(3,4) 解析 : 令 f(x)ln(x1) ,则 f(1)ln(11)2ln220,所以函数 f(x)的零点所在大致区间为(1,2)故选 B. 3已知函数 f(x)log3a 在区间(1,2)内有零点,则实
2、数 a x2 x 的取值范围是( C ) A(1,log32) B(0,log52) C(log32,1) D(1,log34) 解析:单调函数 f(x)log3a 在区间(1,2)内有零点, x2 x f(1)f(2)0)的解的个数是( B ) A1 B2 C3 D4 解析 : a0,a211.而 y|x22x|的图象如图所示,y|x2 2x|的图象与 ya21 的图象总有 2 个交点,即方程|x22x|a2 1(a0)的解的个数是 2. 5(2019广东七校联合体联考)若函数 f(x)2xa2x2a 的零点 在区间(0,1)上,则实数 a 的取值范围是( C ) A. B(,1) (, 1
3、 2) C. D(1,) ( 1 2,) 解析 : 易知函数 f(x)的图象连续,且在(0,1)上单调递增f(0)f(1) (12a)(2a22a) . 1 2 6已知函数 f(x)lnxax2ax 恰有两个零点,则实数 a 的取值 范围为( C ) A(,0) B(0,) C(0,1)(1,) D(,0)1 解析:由题意,显然 x1 是函数 f(x)的一个零点,取 a1, 则 f(x)lnxx2x, f(x)0 恒成立 则 f(x) 2x2x1 x 2(x1 4) 27 8 x 仅有一个零点, 不符合题意, 排除 A、 D; 取 a1, 则 f(x)lnxx2x, f(x),f(x)0 得
4、x1,则 f(x)在(0,1) 12x2x x 12x1x x 上递增,在(1,)上递减,f(x)maxf(1)0,即 f(x)仅有一个零点, 不符合题意,排除 B,故选 C. 二、填空题 7已知 f(x)Error!则函数 g(x)f(x)ex的零点个数为 2. 解析:函数 g(x)f(x)ex的零点个数即为函数 yf(x)与 yex的 图象的交点个数 作出函数图象可知有 2 个交点, 即函数 g(x)f(x) ex有 2 个零点 8 若函数 f(x)x2axb 的两个零点是2 和 3, 则不等式 af( 2x)0 的解集是. x| 3 2 0, 即(4x22x6)02x2x31 时,由 l
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