2020高考数学刷题首秧专题突破练1函数的综合问题理含解析.pdf
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1、专题突破练(1) 函数的综合问题专题突破练(1) 函数的综合问题 一、选择题 1函数f(x)Error!Error!的零点个数为( ) A3 B2 C7 D0 答案 B 解析 解法一:由f(x)0 得Error!Error! 或Error!Error! 解得x2 或xe 因此函数f(x)共有 2 个零点 解法二:函数f(x)的图象如图所示, 由图象知函数f(x)共有 2 个零点故选 B 2已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上,则的最大值为( ) y 2x A B1 C D 1 8 5 4 7 2 答案 C 解析 由题意,得线段AB:y1(x4)y2x9(2x4),所以
2、51 24 y 2x 1 ,当x2 时等号成立,即的最大值为 故选 C 2x9 2x 9 2x 5 4 y 2x 5 4 3若变量x,y满足|x|ln 0,则y关于x的函数图象大致是( ) 1 y 答案 B 解析 由|x|ln 0 得yError!Error!画出图象可知选 B 1 y 1 e|x| 4 (2018贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数, 当x0 时,f(x)log2(2 x)1,则f(6)( ) A2 B4 C2 D4 答案 C 解析 因为f(x)是 R R 上的奇函数, 所以f(x)f(x) 而在x0 时,f(x)log2(2 x)1,所以f(6)f(6)l
3、og2(26)1(log281)2故选 C 5(2018唐山模拟)已知偶函数f(x)在0,)上单调递减,若f(2)0,则满足 xf(x)0 的x的取值范围是( ) A(,2)(0,2) B(2,0)(2,) C(,2)(2,) D(2,0)(0,2) 答案 A 解析 因为f(x)是偶函数且在0, )上单调递减, 所以f(x)在(, 0上单调递增, 又f(2)0, 所以f(2)0, 即在区间(, 2)和(2, )上,f(x)0; 在区间(2, 2) 上,f(x)0,所以xf(x)0 等价于Error!Error!和Error!Error!即得xf(3x6)成立的x x 1|x| 的取值范围是(
4、) A(,2)(3,) B(2,3) C(,2) D(3,) 答案 A 解析 易得函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且当x0 时,f(x)1为 x 1x 1 1x 单调增函数,故函数f(x)在 R R 上为增函数,依题意得x22x3x6,解得x3故 选 A 7(2018佛山质检一)已知函数f(x)Error!Error! 则下列函数为奇函数的是( ) Af(sinx) Bf(cosx) Cxf(sinx) Dx2f(cosx) 答案 C 解析 易知f(x)为偶函数, 即满足xR R,f(x)f(x)恒成立 研究g(x)xf(sinx), g(x)xfsin(x)xf(sinx)xf(s
5、inx)g(x),故g(x)xf(sinx)为奇 函数故选 C 8(2019青岛质检)已知ab1,则下列结论正确的是( ) Aaabb Baln bbln a Caln abln b Dabba 答案 C 解析 取ae,b,则 B 项明显错误;对于 D 项,若abba成立,则 ln abln e ba,则bln aaln b,由 B 项错误得 D 项错误;因为ab1,所以 ln aln b0,由同向 不等式相乘得aln abln b,进一步得 ln aaln bb,所以aabb,所以 A 项错误,C 项正 确故选 C 9若x,yR R,且满足Error!Error!则xy( ) A4 B3 C
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