2020高考数学刷题首秧单元测试八概率与统计文含解析.pdf
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1、单元质量测试(八)单元质量测试(八) 时间:120 分钟 满分:150 分 第卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1同时抛掷 3 枚硬币,那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件 : 不同时发生,两个事件的概率之和 等于 1故选 C 2 某小学共有学生 2000 人, 其中一至六年级的学生人数分别为 40
2、0, 400, 400, 300, 300, 200为做好小学放学后“快乐 30 分”的活动,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为( ) A120 B40 C30 D20 答案 B 解析 一年级学生共 400 人, 抽取一个容量为 200 的样本, 用分层抽样的方法抽取 的一年级学生人数为20040选 B 400 2000 3 (2018合肥质检一)某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻, 时长均为 5 分钟, 则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台, 能听到新闻的概率是( ) A B C D 1 14 1 12 1 7 1
3、6 答案 D 解析 我们研究在一个小时内的概率即可, 不妨研究在一点至两点之间听到新闻的时间 段 由题可知能听到新闻的时间段为 1 点到 1 点 5 分, 以及 1 点 30 分到 1 点 35 分, 总计 10 分钟的时间可以听到新闻,故能听到新闻的概率为 故选 D 10 60 1 6 4(2018湖南邵阳二模)假设有两个分类变量X和Y的 22 列联表如下: Y X y1y2总计 x1a10a10 x2c30c30 总计6040100 对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为( ) Aa45,c15 Ba40,c20 Ca35,c25 Da30,c30 答案 A 解析 根据
4、 22 列联表与独立性检验可知, 当与相差越大时,X与Y有关系的可能性越大,即a,c相差越大,与 a a10 c c30 a a10 相差越大故选 A c c30 5(2018河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示,且 256635, 有 99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关 (2)根据题图和题表可知, 设备改造后产品为合格品的概率约为, 192 200 96 100 设备改造前产品为合格品的概率约为, 172 200 86 100 即设备改造后合格率更高,因此设备改造后性能更好 (3)用频率估计概率, 1000 件产品中大约有合格品1000960 件, 不合格
5、品 1000 192 200 96040 件, 18096010040168800 元,故该企业大约能获利 168800 元 19(2018江西摸底)(本小题满分 12 分)某商场为了了解顾客的购物信息,随机的在 商场收集了 100 位顾客购物的相关数据,整理如下: 一次购物款 (单位:元) 0, 50) 50, 100) 100, 150) 150, 200) 200, ) 顾客人数m2030n10 统计结果显示 100 位顾客中购物款不低于 100 元的顾客占 60%,据统计该商场每日大约 有 5000 名顾客,为了增加商场的销售额度,对一次性购物不低于 100 元的顾客发放纪念品 (每人
6、一件) (注:视频率为概率) (1)试确定m,n的值,并估计该商场每日应准备纪念品的数量; (2)为了迎接店庆,商场进行让利活动,一次购物款 200 元及以上的一次返利 30 元 ; 一 次性购物款小于 200 元的按购物款的百分比返利,具体见下表: 一次购物款 (单位:元) 0,50)50,100)100,150)150,200) 返利百分比06%8%10% 请估计该商场日均让利多少元? 解 (1)由已知,100 位顾客中购物款不低于 100 元的顾客有n103010060%, 解得n20,m1008020 故该商场每日应准备纪念品的数量约为 50003000(件) 60 100 (2)设一
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