2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试21两角和与差的正弦文含解析.pdf
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1、考点测试 21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式考点测试 21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、基础小题 1设 tan,tan是方程x23x20 的两根,则 tan()的值为( ) A3 B1 C1 D3 答案 A 解析 由题意可知 tantan3, tantan2, tan() tantan 1tantan 3故选 A 2若,则 cossin的值为( ) cos2 sin 4 2 2 A B C D 7 2 1 2 1 2 7 2 答案 C 解析 依题意得(sincos),所以 cos cos2sin2 2 2 sin cos 2 2 2 sin 故选 C 1 2 3化简 cos15c
2、os45cos75sin45的值为( ) A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 答案 A 解 析 cos15cos45 cos75sin45 cos15cos45 sin15sin45 cos(1545)cos60 ,故选 A 1 2 4下列各式中,值为的是( ) 3 2 A2sin15cos15 Bcos215sin215 C2sin2151 Dsin215cos215 答案 B 解析 2sin15cos15sin30 , cos215sin215cos30, 2sin215 1 2 3 2 1cos30,sin215cos2151故选 B 3 2 5已知 cosx ,则 sin2
3、x( ) 4 3 5 A B C D 11 28 7 25 7 25 16 25 答案 C 解析 解法一:因为 cosxcoscosxsinsinx(cosxsinx) ,所 4 4 4 2 2 3 5 以 cosxsinx,cos2xsin2x2sinxcosx,则 2sinxcosx,即 sin2x 32 5 18 25 7 25 故选 C 7 25 解法二 : sin2xsin2xcos2x2cos2x12 21 故选C 2 4 4 4 3 5 7 25 6已知 cossin,则 sin( ) 6 43 5 7 6 A B C D 23 5 23 5 4 5 4 5 答案 C 解析 因为
4、 cossin,所以cos sinsin,即 6 43 5 3 2 1 2 43 5 1 2 cossin ,所以 sin ,所以 sinsin 故选 C 3 2 4 5 6 4 5 7 6 6 4 5 7已知 tan2,tan() ,则 tan的值为_ 1 7 答案 3 解析 tantan()3 tan tan 1tan tan 1 72 12 7 8求值:_ cos103sin10 sin20 答案 2 解析 原式 21 2cos10 3 2 sin10 sin20 2 2sin3010 sin20 二、高考小题 9(2017全国卷)已知 sincos ,则 sin2( ) 4 3 A B
5、 C D 7 9 2 9 2 9 7 9 答案 A 解析 (sincos)212sincos1sin2 2 ,sin2 4 3 16 9 7 9 故选 A 10(2018全国卷)若 sin ,则 cos2( ) 1 3 A B C D 8 9 7 9 7 9 8 9 答案 B 解析 cos212sin21 ,故选 B 2 9 7 9 11(2018全国卷)已知 tan ,则 tan_ 5 4 1 5 答案 3 2 解析 tan ,解方程得 tan 5 4 tantan5 4 1tantan5 4 tan1 1tan 1 5 3 2 12(2017全国卷)已知0, ,tan2,则 cos_ 2
6、4 答案 3 10 10 解析 因为0, , 且 tan2, 所以 sin2cos, 又 sin2cos2 2 sin cos 1, 所以 sin, cos, 则 coscoscossinsin(sin 25 5 5 5 4 4 4 2 2 cos) 310 10 13(2016四川高考)cos2sin2_ 8 8 答案 2 2 解析 由二倍角公式易得 cos2sin2cos 8 8 4 2 2 三、模拟小题 14(2018河北唐山调研)sin47cos17cos47cos(9017)( ) A B C D 1 2 3 2 2 2 1 2 答案 D 解析 sin47cos17cos47cos(
7、9017)sin47cos17cos47( sin17)sin(4717)sin30 故选 D 1 2 15 (2018江西南昌一模)已知角的终边经过点P(sin47, cos47), 则 sin( 13)( ) A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 答案 A 解析 由三角函数的定义可知: sincos47, cos47 sin247cos247 cossin47, sin47 sin247cos247 则sin(13)sincos13cossin13cos47cos13 sin47sin13cos(4713)cos60 故选 A 1 2 16(2018广东省际名校联考二)若 cos
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