2020高考数学刷题首秧第二章函数导数及其应用考点测试10对数与对数函数文含解析.pdf
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1、考点测试 10 对数与对数函数考点测试 10 对数与对数函数 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题,分值5分,中、低等难度 考纲研读 1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用 对数;了解对数在简化运算中的作用 2理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点 3体会对数函数是一类重要的函数模型 4了解指数函数yax(a0,且a1)与对数函数ylogax(a0,且a1)互为反函数 一、基础小题 1log225log32log59( )2 A3 B4 C5 D6 答案 D 解析 原式6故选 D lg 25 lg 2 lg 22 lg 3 lg 9
2、lg 5 2lg 5 lg 2 3 2lg 2 lg 3 2lg 3 lg 5 2函数y的定义域是( )log1 2 3 x 2 A1,) B(2 3,) C D 2 3,1 ( 2 3,1 答案 D 解析 log (3x2)0log 1,01,定义域不关于原点对称,故该函数是非奇非偶函 数,故选 C 5若函数yf(x)是函数y3x的反函数,则f的值为( ) ( 1 2) Alog23 Blog32 C D 1 9 3 答案 B 解析 由yf(x)是函数y3x的反函数, 知f(x)log3x, 从而flog3log32, ( 1 2) 1 2 故选 B 6已知 logbac Bcba Ccab
3、 Dabc 答案 A 解析 因为log2aloga,2log4clogc,由 logbac故选 A 1 2 1 2 1 2 7当 00, 不妨设log2xlog3y log5zt, 则x2t,y3t,z5t, 所以x323t8t,y535t243t,z252t25t, 又yxt 在(0,)上单调递增,故x3最小故选 C 10计算:9 log95_ 1 2 答案 3 5 解析 9 log959 9log953 1 2 1 2 1 5 3 5 11若alog43,则 2a2a_ 答案 4 3 3 解析 因为alog43,则 4a3,即 2a,所以 2a2a33 1 3 43 3 12若函数f(x)
4、Error!Error!(a0 且a1)的值域是4,),则实数a的取值范围是 _ 答案 (1,2 解析 当x2 时, x64 恒成立, 要使得函数f(x)的值域为4, ), 只需f(x)3 logax(x2)的值域包含于4, ), 故a1, 又f(x)3logax在2, )上单调递增, 所以f(x)3loga2,所以 3loga24,解得 1bc Bbac Ccba Dcab 答案 D 解析 blog331,cloglog35log3a,cab故 1 4 1 3 1 4 7 2 1 3 1 5 7 2 选 D 14(2018全国卷)下列函数中,其图象与函数yln x的图象关于直线x1 对称 的
5、是( ) Ayln (1x) Byln (2x) Cyln (1x) Dyln (2x) 答案 B 解析 函数yln x过定点(1,0),(1,0)关于x1 对称的点还是(1,0),只有y ln (2x)过此点,故选 B 15(2017北京高考)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361,而可观 测宇宙中普通物质的原子总数N约为 1080则下列各数中与 最接近的是(参考数据:lg M N 3048)( ) A1033 B1053 C1073 D1093 答案 D 解析 由题意,lg lglg 3361lg 1080361lg 380lg 10361048 M N 3361 1080
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