2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试36合情推理与演绎推理文含解析.pdf
《2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试36合情推理与演绎推理文含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试36合情推理与演绎推理文含解析.pdf(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考点测试 36 合情推理与演绎推理考点测试 36 合情推理与演绎推理 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值5分,中等难度 考纲研读 1.了解合情推理的含义, 能进行简单的归纳推理和类比推理, 体会合情推理在数学发现 中的作用 2了解演绎推理的含义,掌握演绎推理的“三段论” ,并能运用“三段论”进行一些简 单推理 3了解合情推理和演绎推理的联系和差异 一、基础小题 1 用三段论推理 : “任何实数的绝对值大于 0, 因为a是实数, 所以a的绝对值大于 0” , 你认为这个推理( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的 答案 A 解析 大前提是任何实数的绝对值
2、大于 0,显然是不正确的故选 A. 2一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第一天,它飞出去带回了 5 个伙伴;第二天,6 只蜜蜂飞 出去各自带回了 5 个伙伴 ;,如果这个过程继续下去,那么第 6 天所有蜜蜂归巢后,蜂 巢中共有蜜蜂( ) A.只 B66只 666 1 61 C63只 D62只 答案 B 解析 根据题意可知,第一天共有蜜蜂 156 只;第二天共有蜜蜂 66562只; 第三天共有蜜蜂 6262563只;故第 6 天所有蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂 65 65566只故选 B. 3已知数列an的前n项和Snn2an(n2),而a11,通过计算a2,a3,a4,猜想an ( ) A. B. C.
3、 D. 2 n 1 2 2 nn 1 2 2n1 2 2n1 答案 B 解析 由a11,可得a1a24a2,即a2 ,同理可得a3 ,a4,故选 B. 1 3 1 6 1 10 4(1)已知a是三角形一边的长,h是该边上的高,则三角形的面积是ah,如果把扇 1 2 形的弧长l, 半径r分别看成三角形的底边长和高, 可得到扇形的面积为lr; (2)由112,1 1 2 322,13532, 可得到1352n1n2.则(1)(2)两个推理过程分别属于( ) A类比推理、归纳推理 B类比推理、演绎推理 C归纳推理、类比推理 D归纳推理、演绎推理 答案 A 解析 (1)由三角形的性质得到扇形的性质有相
4、似之处,此种推理为类比推理 ; (2)由特 殊到一般,此种推理为归纳推理,故选 A. 5 观察下列各式 :ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511, 则a10b10 ( ) A28 B76 C123 D199 答案 C 解析 记anbnf(n), 则f(3)f(1)f(2)134;f(4)f(2)f(3)347 ; f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nN N*,n3), 则f(6) f(4)f(5)18;f(7)f(5)f(6)29;f(8)f(6)f(7)47;f(9)f(7)f(8) 76;f(10)f(8)f(9)123.所以a1
5、0b10123. 6下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A某校高三有 8 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,3 班有 52 人,由此推各班人数都 超过 50 人 B由三角形的性质,推测空间四面体的性质 C平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分 D在数列an中,a11,an,由此归纳出an的通项公式 1 2(a n1 1 an1) 答案 C 解析 A,D 是归纳推理;B 是类比推理;C 运用了“三段论”是演绎推理 7下面图形由小正方形组成,请观察图至图的规律,并依此规律,写出第n个图 形中小正方形的个数是( ) An(n1) B.nn 1 2 C.
6、Dn(n1) nn 1 2 答案 C 解析 由题图知第 1 个图形的小正方形个数为 1,第 2 个图形的小正方形个数为 12, 第 3 个图形的小正方形个数为 123, 第 4 个图形的小正方形个数为 1234, 则 第n个图形的小正方形个数为 123n. nn 1 2 8法国数学家费马观察到 22115,222117,2231257,224165537 都 是质数,于是他提出猜想:任何形如 22n1(nN N*)的数都是质数,这就是著名的费马猜 想 半个世纪之后, 善于发现的欧拉发现第 5 个费马数 225142949672976416700417 不是质数,从而推翻了费马猜想,这一案例说明
7、( ) A归纳推理的结果一定不正确 B归纳推理的结果不一定正确 C类比推理的结果一定不正确 D类比推理的结果不一定正确 答案 B 解析 法国数学家费马观察到 22115,222117,2231257,224165537 都是质数,于是他提出猜想:任何形如 22n1(nN N*)的数都是质数,这是由特殊到一般的 推理过程,所以属于归纳推理,由于得出结论的过程没有给出推理证明,所以结果不一定正 确 9甲、乙、丙三人中,一人是教师、一人是记者、一人是医生,已知:丙的年龄比医 生大;甲的年龄和记者不同;记者的年龄比乙小根据以上情况,下列判断正确的是( ) A甲是教师,乙是医生,丙是记者 B甲是医生,乙
8、是记者,丙是教师 C甲是医生,乙是教师,丙是记者 D甲是记者,乙是医生,丙是教师 答案 C 解析 由于“甲的年龄和记者不同” ,则甲不是记者,又“记者的年龄比乙小” ,则乙也 不是记者,从而丙是记者,而“丙(记者)的年龄比医生大” ,且“记者的年龄比乙小” ,所以 乙不是医生,而是教师,从而甲是医生,故选 C. 10已知结论:“在正ABC中,若D是边BC的中点,G是ABC的重心,则 AG GD 2” 若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体ABCD中,若BCD的 中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等” ,则( ) AO OM A1 B2 C3 D4 答案 C 解析
9、如图设正四面体的棱长为 1,则易知其高AM,此时易知点O即为正四面体内切球 6 3 的球心, 设其半径为r, 利用等积法有 4 r ,r, 故AOAMMO 1 3 3 4 1 3 3 4 6 3 6 12 ,故AOOM3. 6 3 6 12 6 4 6 4 6 12 11如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字 标签 : 原点处标 0,点(1,0)处标 1,点(1,1)处标 2,点(0,1)处标 3,点(1,1) 处标 4,点(1,0)处标 5,点(1,1)处标 6,点(0,1)处标 7,依此类推,则标签为 312 的格点的坐标为_ 答案 (16,15) 解析
10、 因为点(1,0)处标 112,点(2,1)处标 932,点(3,2)处标 2552,点(4,3) 处标 4972,依此类推得点(16,15)处标 312. 12对于命题:如果O是线段AB上一点,则|0;将它类比到平面OB OA OA OB 的情形是:若O是ABC内一点,有SOBCSOCASOBA0;将它类比到空间OA OB OC 的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有_ 答案 VOBCDVOACDVOABDVOABC0OA OB OC OD 解析 由线段到平面,线段的长类比为面积,由平面到空间,面积可以类比为体积,由 此可以类比得一命题为 :O是四面体ABCD内一点,则有VOBCDV
11、OACDVOABDOA OB VOABC0.OC OD 二、高考小题 13(2017全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老 师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩, 给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( ) A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 答案 D 解析 由题意可知,“甲看乙、丙的成绩后,不知道自己的成绩” ,说明乙、丙两人中 一个优秀一个良好,则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩 ; 丁看了甲的成绩,也可以知 道自己的成
12、绩故选 D. 14(2016北京高考)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三 个空盒每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另 一个球放入乙盒, 否则就放入丙盒 重复上述过程, 直到袋中所有球都被放入盒中, 则( ) A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C乙盒中红球不多于丙盒中红球 D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 答案 B 解析 解法一:假设袋中只有一红一黑两个球,第一次取出后,若将红球放入了甲盒, 则乙盒中有一个黑球,丙盒中无球,A 错误;若将黑球放入了甲盒,则乙盒中无球,丙盒中 有一个红球,D 错误;同样,假设袋中有两
13、个红球和两个黑球,第一次取出两个红球,则乙 盒中有一个红球,第二次必然拿出两个黑球,则丙盒中有一个黑球,此时乙盒中红球多于丙 盒中的红球,C 错误故选 B. 解法二:设袋中共有 2n个球,最终放入甲盒中k个红球,放入乙盒中s个红球依题 意知,甲盒中有(nk)个黑球,乙盒中共有k个球,其中红球有s个,黑球有(ks)个,丙 盒中共有(nk)个球,其中红球有(nks)个,黑球有(nk)(nks)s个所以乙 盒中红球与丙盒中黑球一样多故选 B. 15(2016全国卷)有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲,乙,丙三人 各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字
14、不是 2.”乙看了丙 的卡片后说 : “我与丙的卡片上相同的数字不是 1.” 丙说 : “我的卡片上的数字之和不是 5.” 则甲的卡片上的数字是_ 答案 1 和 3 解析 由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是 2 和 3.若丙的卡片上的数字是 1 和 2,则乙的卡片上的数字是 2 和 3,甲的卡片上的数字是 1 和 3,满足题意 ; 若丙的卡片上的 数字是 1 和 3,则乙的卡片上的数字是 2 和 3,此时,甲的卡片上的数字只能是 1 和 2,不 满足题意故甲的卡片上的数字是 1 和 3. 16(2017北京高考)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示, 其中点Ai的横、纵坐
15、标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵 坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i1,2,3. (1)记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是_ ; (2)记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是 _ 答案 (1)Q1 (2)p2 解析 设线段AiBi的中点为Ci(xi,yi) (1)由题意知Qi2yi,i1,2,3,由题图知y1最大,所以Q1,Q2,Q3中最大的是Q1. (2)由题意知pi,i1,2,3. 2yi 2xi yi xi 的几何意义为点Ci(xi,yi)与原点O连线的斜率 y
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 刷题首秧 第五 不等式 推理 证明 算法 初步 复数 考点 测试 36 合情 演绎 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4113428.html