2020高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课下层级训练20两角和与差的正弦余弦和正切公式含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(二十) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课下层级训练(二十) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 A 级 基础强化训练 1(2019内蒙古赤峰月考)计算sin 133cos 197cos 47cos 73的结果为 ( ) A B 1 2 3 3 C D 2 2 3 2 A A sin 133cos 197cos 47cos 73sin 47(cos 17)cos 47sin 17sin(4717)sin 30 . 1 2 2若 2sin3sin(),则 tan 等于( ) ( 3) A B 3 3 3 2 C D2 2 3 3 3 B B 由已知得 sin cos 3sin ,3
2、即 2sin cos ,所以 tan .3 3 2 3已知 sin 2 ,则 cos2( ) 2 3( 4) A B 1 6 1 3 C D 1 2 2 3 A A 法一:cos2 ( 4) 1 21cos(2 2) . 1 2(1sin 2) 1 6 法二:coscos sin , ( 4) 2 2 2 2 所以 cos2 (cos sin )2 ( 4) 1 2 (12sin cos ) (1sin 2) . 1 2 1 2 1 6 4 (2019河 南 六 市 联 考 )设a cos 2sin 2,b,c 1 2 3 2 2tan 14 1tan214 ,则有( ) 1cos 50 2
3、Aacb Babc Cbca Dcab D D 由题意可知,asin 28,btan 28,csin 25,cab. 5(2019吉林长春模拟)若 tan(80)4sin 420,则 tan(20)的值为 ( ) A B 3 5 3 3 5 C D 3 19 3 7 D D 由 tan(80)4sin 4204sin 602,得3 tan(20)tan(80)60 . tan80tan 60 1tan80tan 60 2 3 3 12 3 3 3 7 6._. sin250 1sin 10 1 2 sin250 1sin 10 1cos 100 21sin 10 1cos9010 21sin
4、10 . 1sin 10 21sin 10 1 2 7已知 cos,则 cos xcos_. (x 6) 3 3(x 3) 1 cos xcoscos x cos xsin x cos xsin xcos (x 3) 1 2 3 2 3 2 3 2 3 (x 6) 1.3 ( 3 3) 8(2019河南洛阳统考)若 sin ,则 cos_. ( 3 ) 1 4( 3 2) 依题意得 cos 7 8( 3 2) coscos ( 3 2) 2( 3 ) 2sin212 21 . ( 3 ) ( 1 4) 7 8 9已知 tan 2. (1)求 tan的值; ( 4) (2)求的值 sin 2 s
5、in2sin cos cos 21 解 (1)tan3. ( 4) tan tan 4 1tan tan 4 21 12 1 (2) sin 2 sin2sin cos cos 21 2sin cos sin2sin cos 2cos211 2sin cos sin2sin cos 2cos2 2tan tan2tan 2 1. 2 2 2222 10(2019广东六校联考)已知函数f(x)sin,xR R. (x 12) (1)求f的值; ( 4) (2)若 cos ,求f的值 4 5(0, 2)(2 3) 解 (1)fsinsin . ( 4)( 4 12)( 6) 1 2 (2)fsin
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