2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练5函数的单调性与最值含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(五) 函数的单调性与最值课下层级训练(五) 函数的单调性与最值 A 级 基础强化训练 1下列函数中,在区间(0,)上为增函数的是( ) Ayln(x2) Byx1 Cy x Dyx ( 1 2) 1 x A A 函数yln(x2)的增区间为(2,),所以在(0,)上一定是增函数 2下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2(0,)时,均有(x1x2)f(x1) f(x2)0”的是( ) Af(x) Bf(x)x24x4 1 2 Cf(x)2x Df(x)logx 1 2 C C (x1x2)f(x1)f(x2)0 等价于x1x2与f(x1)f(x2)正负号相同, 故函数f(x)
2、 在(0,)上单调递增显然只有函数f(x)2x符合 3函数f(x)log2(3x1)的值域为( ) A(0,) B0,) C(1,) D1,) A A 由 3x0,知 3x11, 故 log2(3x1)0, 所以函数的值域为(0,) 4已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A(0,1 B1,2 C1,) D2,) C C 要使ylog2(ax1)在(1,2)上是增函数,则a0 且a10,即a1. 5(2019青海西宁月考)f(x)在( ) x 1x A(,1)(1,)上是增函数 B(,1)(1,)上是减函数 C(,1)和(1,)上是增函数 D(,1)和
3、(1,)上是减函数 C C f(x)的定义域为x|x1 又f(x)1, 根据函数y 的单调性及 x 1x 1 1x 1 x 有关性质,可知f(x)在(,1)和(1,)上为增函数 6 设偶函数f(x)的定义域为R R, 当x0, )时,f(x)是增函数, 则f(2),f(),f( 3)的大小关系是( ) Af()f(3)f(2) Bf()f(2)f(3) Cf()f(3)f(2) Df()f(2)f(3) A A 因为f(x)是偶函数, 所以f(3)f(3),f(2)f(2) 又因为函数f(x)在0, )上是增函数,所以f()f(3)f(2),即f()f(3)f(2) 7函数f(x)的最大值是_
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