2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练6函数的奇偶性与周期性含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(六) 函数的奇偶性与周期性课下层级训练(六) 函数的奇偶性与周期性 A 级 基础强化训练 1 (2019山东滨州月考)下列函数中, 既是偶函数又在区间(1,2)内单调递减的是( ) Af(x) Bf(x)x 1 x2 Cf(x)2x2x Df(x)cos x B B 对于 A,偶函数与单调递减均不满足 ; 对于 B,符合题意 ; 对于 C,不满足单调递减 ; 对于 D,不满足单调递减 2(2019河北邯郸月考)已知f(x)为定义在 R R 上的奇函数,当x0 时,f(x)2xm, 则f(2)( ) A3 B5 4 C D3 5 4 A A 由f(x)为 R R 上的奇函数, 知f
2、(0)0, 即f(0)20m0, 解得m1, 则f(2) f(2)(221)3. 3(2019甘肃天水月考)已知f(x),则下列正确的是( ) exex 2 A奇函数,在 R R 上为增函数 B偶函数,在 R R 上为增函数 C奇函数,在 R R 上为减函数 D偶函数,在 R R 上为减函数 A A 定义域为 R R, f(x)f(x), f(x)是奇函数, ex是 R R 上的增函数, exex 2 ex也是 R R 上的增函数,是 R R 上的增函数 exex 2 4 (2019辽宁抚顺模拟)已知f(x)在R R上是奇函数, 且满足f(x4)f(x), 当x(0,2) 时,f(x)2x2,
3、则f(7)( ) A2 B2 C98 D98 B B 因为f(x4)f(x), 所以函数f(x)的周期T4, 又f(x)在R R上是奇函数, 所以f(7) f(1)f(1)2. 5 定义在 R R 上的偶函数f(x), 对任意x1,x20, )(x1x2), 有21,f(3)f(2)f(1),即f(3)f(2)f(1) 6 (2019河南洛阳月考)设函数f(x)是定义在 R R 上周期为 2 的偶函数, 当x0,1时, f(x)x1,则f_. ( 3 2) 依题意得,f(2x)f(x),f(x)f(x), 3 2 则fff 1 . ( 3 2)( 1 2)( 1 2) 1 2 3 2 7 (2
4、019贵州适应性考试)已知f(x)是奇函数,g(x). 若g(2)3, 则 2fx fx g(2)_. 1 由题意可得g(2)3, 则f(2)1, 又f(x)是奇函数, 则f(2)1, 2f2 f2 所以g(2)1. 2f2 f2 21 1 8 设定义在R R上的函数f(x)同时满足以下条件 : f(x)f(x)0; f(x)f(x2) ; 当 0x1 时,f(x)2x1,则ff(1)ff(2)f_. ( 1 2)( 3 2)( 5 2) 1 依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为 2,2 则f(1)f(1)0,f(1)f(1),即f(1)0. ff(1)ff(2)f ( 1 2)( 3 2)
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