2020高考数学大一轮复习第五章数列课下层级训练27数列的概念与简单表示法含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(二十七) 数列的概念与简单表示法课下层级训练(二十七) 数列的概念与简单表示法 A 级 基础强化训练 1数列 0,1,0,1,0,1,0,1,的一个通项公式是an等于( ) A Bcos 1n1 2 n 2 C Dcos n1 2 n2 2 D D 令n1,2,3,逐一验证四个选项,易得 D 正确 2 现有这么一列数 : 2, ( ), , , 按照规律, ( )中的数应为( ) 3 2 5 4 7 8 13 32 17 64 A B 9 16 11 16 C D 1 2 11 18 B B 分母为 2n,nN N,分子为连续的质数,所以( )中的数应为. 11 16 3数列an
2、的前n项和Sn2n23n(nN N*),若pq5,则apaq( ) A10B15 C5 D20 D D 当n2时,anSnSn12n23n2(n1)23(n1)4n5, 当n1时,a1 S11,符合上式,所以an4n5,所以apaq4(pq)20. 4(2019福建福州质检)已知数列an满足a11,an1a2an1(nN N*),则a2 2n 019( ) A1B0 C2 019 D2 019 A A a11, a2(a11)20,a3(a21)21,a4(a31)20, 可知数列an 是以 2 为周期的数列,a2 019a11. 5已知数列an满足a10,an1an21,则a13( )an1
3、 A143B156 C168 D195 C C 由an1an21 得an11(1)2,所以1,an1an1an11an1 又a10,则n,ann21,则a131321168.an1 6若数列an满足关系an11,a8,则a5_. 1 an 34 21 借助递推关系,由a8递推依次得到a7,a6,a5 . 8 5 21 13 13 8 8 5 7已知数列an的前n项和Sn332n,nN N*,则an_. 32n1 分情况讨论: 当n1 时,a1S133213; 当n2 时,anSnSn1(332n)(332n1)32n1. 综合,得an32n1. 8(2019黑龙江大庆模拟)已知数列an的通项公
4、式an(n2) n,则数列an的 ( 6 7) 项取最大值时,n_. 4 或 5 假设第n项为最大项,则Error! 即Error!解得Error! 即 4n5,又nN N*,所以n4 或n5, 故数列an中a4与a5均为最大项,且a4a5. 65 74 9已知数列an的通项公式是ann2kn4. (1)若k5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值; (2)对于nN N*,都有an1an,求实数k的取值范围 解 (1)由n25n4an,知该数列是一个递增数列,又因为通项公式ann2kn4, 所以(n1)2k(n1)4n2kn4,整理得:k2n1, 又对于nN N*,都
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