2020高考数学大一轮复习第六章不等式推理与证明课下层级训练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(三十二) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划 问题 课下层级训练(三十二) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划 问题 A 级 基础强化训练 1不等式组Error!所表示的平面区域内的整点个数为( ) A2 B3 C4 D5 C C 由不等式 2xy0,y0,则当x1 时,0y4,则y1,2,3, 此时整点有(1,1),(1,2),(1,3); 当x2 时,0y2,则y1,此时整点有(2,1); 当x3 时,y无解故平面区域内的整点个数为 4. 2(2019湖北襄阳模拟)不等式组Error!所表示的平面区域的面积等于( ) A B 3 2 2 3 C D 4 3 3 4 C C
2、 平面区域如图中阴影部分所示 解Error!得A(1,1),易得B(0,4),C,|BC|4 . SABC 1 . (0, 4 3) 4 3 8 3 1 2 8 3 4 3 3(2019北京丰台区模拟)若x,y满足Error!则zx2y的最大值是( ) A2B1 C1 D2 D D 画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示, zx2y可变形为y ,平移该直线,当直线经过点A(0,1)时,直线在y轴上 x 2 z 2 的截距 取得最小值,z取得最大值,此时z02(1)2. z 2 4 (2019福建泉州月考)已知实数x,y满足Error!则zaxy(a0)的最小值为( ) A0Ba C2a1
3、D1 D D 由约束条件Error!作出可行域如图, 化目标函数zaxy(a0)为yaxz, 由图可知, 当直线yaxz过点A(0, 1)时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为1. 5(2018山东枣庄期中)已知(x,y)满足Error!则k的最大值为( ) y x1 A B 1 2 3 2 C1 D 1 4 C C 如图,不等式组Error!表示的平面区域为AOB的边界及其内部区域, k表示平面区域内的点(x,y)和点(1,0)连线的斜率由图知,平 y x1 y0 x1 面区域内的点(0,1)和点(1,0)连线的斜率最大,所以kmax1. 10 01 6点(2,t)在直线 2x3y60 的
4、上方,则t的取值范围是_. 因为直线 2x3y60 的上方区域可以用不等式 2x3y60 表示,所 ( 2 3,) 以由点(2,t)在直线 2x3y60 的上方得43t60,解得t . 2 3 7(2018北京卷)若x,y满足x1y2x,则 2yx的最小值是_. 3 由条件得Error!即Error!作出可行域, 如图中阴影部分所示 设z2yx, 即yxz, 作直线l0:yx并向上平移, 显然当l0过点A(1,2)时,z 1 2 1 2 1 2 取得最小值,zmin2213. 8(2019宁夏银川模拟)为了活跃学生课余生活,我校高三年级部计划使用不超过 1 200 元的资金购买单价分别为 90
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