2020高考数学大一轮复习第十一章鸭系列课下层级训练59坐标系含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(五十九) 坐标系课下层级训练(五十九) 坐标系 A 级 基础强化训练 1在极坐标系中,求直线cos1 与圆4sin 的交点的极坐标 ( 6) 解 cos1 化为直角坐标方程为xy2, ( 6) 3 即yx23 4sin 可化为x2y24y, 把yx2 代入x2y24y,3 得 4x28x120,即x22x30,33 所以x,y13 所以直线与圆的交点坐标为(,1),3 化为极坐标为 (2, 6) 2 (2019吉林长春模拟)已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为2,22cos2 2 ( 4) (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方
2、程 解 (1)由2 知24,所以x2y24; 因为22cos2,2 ( 4) 所以222,2 (coscos 4 sinsin 4) 所以x2y22x2y20 (2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为xy1 化为极坐标方程为cos sin 1, 即sin ( 4) 2 2 3 在极坐标系中,P是曲线C1:12sin 上的动点,Q是曲线C2:12cos 上的动点,求|PQ|的最大值 ( 6) 解 对曲线C1的极坐标方程进行转化: 12sin ,212sin ,x2y212y0, 即x2(y6)236 对曲线C2的极坐标方程进行转化, 12cos, ( 6) 212, (cosc
3、os 6 sinsin 6) x2y26x6y0,3 (x3)2(y3)236,3 |PQ|max66183 3232 4(2016全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为Error!(t为参数, a0)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:4cos (1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程; (2)直线C3的极坐标方程为0,其中0满足 tan 02,若曲线C1与C2的公共 点都在C3上,求a 解 (1)消去参数t得到C1的普通方程为x2(y1)2a2,则C1是以(0,1)为圆心,a 为半径的圆 将xcos ,ysin 代入C1的普通方程中,得到
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