2020高考数学大一轮复习第十一章鸭系列课下层级训练61不等式选讲含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(六十一) 不等式选讲课下层级训练(六十一) 不等式选讲 A 级 基础强化训练 1设a0,|x1| ,|y2| , a 3 a 3 求证:|2xy4|a 证明 因为|x1| ,|y2| , a 3 a 3 所以|2xy4|2(x1)(y2)| 2|x1|y2|2 a a 3 a 3 2. (2019贵州遵义质检)设函数f(x)|xa|x (1)当a2 时,求函数f(x)的值域; (2)若g(x)|x1|,求不等式g(x)2xf(x)恒成立时a的取值范围 解 (1)由题意得,当a2 时,f(x)Error! f(x)在(2,)上单调递增, f(x)的值域为2,) (2)由g(x)|x
2、1|,不等式g(x)2xf(x)恒成立, 有|x1|xa|2 恒成立,即(|x1|xa|)min2 而|x1|xa|(x1)(xa)|1a|, |1a|2,解得a1 或a0 (1)当a1 时,求不等式f(x)1 的解集; (2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于 6,求a的取值范围 解 (1)当a1 时,f(x)1 化为|x1|2|x1|10 当x1 时,不等式化为x40,无解; 当10,解得 0,解得 1x1 的解集为x| 6,故a2 2 3 所以a的取值范围为(2,) 6(2018湖南常德模拟)已知函数f(x)|2x1|x1| (1)求不等式f(x)1 时,f(x)2x1(x1)x2, 因为f(x)4,此时4 ; 1 2 3 2 当 x1 时, f(x)3; 1 2 3 2 当x1 时,f(x)3.所以f(x)min , 3 2 故 aa22a301a3 3 2 a2 2
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