2020高考数学大一轮复习第十章复数算法初步统计与统计案例课下层级训练58变量间的相关关系与统计案例含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练五十八 变量间的相关关系与统计案例课下层级训练五十八 变量间的相关关系与统计案例 A 级 基础强化训练 1 两个变量y与x的回归模型中, 分别选择了 4 个不同模型, 它们的相关指数R2如下, 其中拟合效果最好的模型是( ) A模型 1 的相关指数R2为 0.98B模型 2 的相关指数R2为 0.80 C模型 3 的相关指数R2为 0.50D模型 4 的相关指数R2为 0.25 A A 相关指数R2越大,拟合效果越好,因此模型 1 拟合效果最好 2对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i1,2,8),其线 性回归方程是 x ,且x1x2x3x82(y1y2y3
2、y8)6,则实数 的值y 1 3 a a 是( ) A B 1 16 1 8 C D 1 4 1 2 B B 依题意可知样本点的中心为,则 ,解得 . ( 3 4, 3 8) 3 8 1 3 3 4 a a 1 8 3对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是 ( ) Ar2r40r3r1Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1Dr2r40r1r3 A A 由相关系数的定义,以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r1. 4(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关 系,从该班随机抽取 10 名学生,根据测量数据的散点图可
3、以看出y与x之间有线性相关关 系设其回归直线方程为 x .已知 i225,i1 600, 4.该班某学生的脚 y b a 10 i1 x 10 i1 yb 长为 24,据此估计其身高为( ) A160B163 C166D170 C C i225, i22.5 10 i1 xx 1 10 10 i1 x i1 600, i160 10 i1 yy 1 10 10 i1 y 又 4, 160422.570b a y b x 回归直线方程为 4x70y 将x24 代入上式得 42470166.y 5(2019山东济南检测)某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关,通过 随机询问 110 名性别
4、不同的高中生是否爱好游泳运动,得到如下的列联表由K2 并参照附表,得到的下列结论中,正确结论的序号是 nadbc2 abcdacbd _. 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 附表: P(K2k)0.0500.0100.11 k3.8416.63510.828 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“爱好游泳运动与性别有关” 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“爱好游泳运动与性别无关” 有 99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关” 有 99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关” 因为K27.86.635,所以有 99%的把握认 110 40 3
5、020 202 60 50 60 50 为“爱好游泳运动与性别有关” ,所以在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“爱好游泳 运动与性别有关” 6某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力x46810 识图能力y3568 由表中数据,求得线性回归方程为 x ,若某儿童的记忆能力为 12,则他的识图y 4 5 a 能力为_ 9 5 由表中数据得7, 由(,)在直线x 46810 4 y 3568 4 11 2 x y y x 上,得 ,即线性回归方程为 x.当x12 时,y 129.5, 4 5 a a 1 10 y 4 5 1 10 4 5 1 10 即他的
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