2020高考数学大一轮复习第四章平面向量课下层级训练25平面向量的基本定理及向量的坐标运算含解析文新人教A版.pdf
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1、课下层级训练(二十五) 平面向量的基本定理及向量的坐标运 算 课下层级训练(二十五) 平面向量的基本定理及向量的坐标运 算 A 级 基础强化训练 1(2019河南郑州联考)设平面向量a a(1,0),b b(0,2),则 2a a3b b等于( ) A(6,3) B(2,6) C(2,1) D(7,2) B B 2a a3b b(2,0)(0,6)(2,6) 2已知点A(1,5)和向量a a(2,3),若3a a,则点B的坐标为( )AB A(7,4)B(7,14) C(5,4) D(5,14) D D 设点B的坐标为(x,y),则(x1,y5)由3a a,得Error!解得Error!故AB
2、 AB 点B的坐标为(5,14) 3 已知平面直角坐标系内的两个向量a a(1,2),b b(m,3m2), 且平面内的任一向量c c 都可以唯一的表示成c ca ab b(,为实数),则实数m的取值范围是( ) A(,2)B(2,) C(,) D(,2)(2,) D D 由题意知向量a a,b b不共线,故 2m3m2,即m2. 4(2018安徽马鞍山期末)已知向量a a(2,1),b b(3,4),c c(1,m),若实数满 足a ab bc c,则m等于( ) A5 B6 C7 D8 B B 由平面向量的坐标运算法则可得a ab b(5,5),c c(,m),据此有Error!解 得5,
3、m1,m6. 5(2019贵州适应性考试)已知向量a a(2,4),b b(1,1),c c(2,3),若a ab b 与c c共线,则实数( ) AB 2 5 2 5 C D 3 5 3 5 B B 由已知得a ab b(2,4),因为向量a ab b与c c共线,设a ab bmc c, 所以Error!解得Error! 6(2019河南三市联考)已知点A(1,3),B(4,1),则与同方向的单位向量是AB _. (4,1)(1,3)(3,4), ( 3 5, 4 5) AB OB OA 与同方向的单位向量为.AB AB |AB | ( 3 5, 4 5) 7 如图, 已知ABCD的边BC
4、,CD上的中点分别是M,N, 且e e1,e e2, 若xe e2AM AN BC ye e1(x,yR R),则xy_. 设a a,b b,则a a,b b. 2 3 AD AB BC CD 由题意得Error!解得Error! e e2e e1. 故x ,y ,xy .BC 4 3 2 3 4 3 2 3 2 3 8已知向量a a(1,2),b b(x,1),u ua a2b b,v v2a ab b,且u uv v,则实数x的值为 _. 因为a a(1,2),b b(x,1),u ua a2b b,v v2a ab b,所以u u(1,2)2(x,1)(2x 1 2 1,4), v v2
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