专题03 导数及其应用 -2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理) Word版含解析.pdf
《专题03 导数及其应用 -2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理) Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题03 导数及其应用 -2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理) Word版含解析.pdf(37页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题 03 导数及其应用 1【2019 年高考全国卷理数】已知曲线在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b,则eln x yaxx A Ba=e,b=1e1ab , C D, 1 e1ab , 1 ea 1b 【答案】D 【解析】eln1, x yax 切线的斜率, 1 |e 12 x kya 1 ea 将代入,得.(1,1)2yxb21,1bb 故选 D 【名师点睛】本题求解的关键是利用导数的几何意义和点在曲线上得到含有 a,b 的等式,从而求解,属 于常考题型. 2 【2019 年高考天津理数】 已知, 设函数若关于的不等式aR 2 22 ,1, ( ) ln ,1. xaxax f
2、x xaxx x( )0f x 在上恒成立,则的取值范围为Ra AB0,10,2 CD0,e1,e 【答案】C 【解析】当时,恒成立;1x (1)12210faa 当时,恒成立,1x 2 2 ( )2202 1 x f xxaxaa x 令, 2 ( ) 1 x g x x 则 222 (11)(1)2(1) 1 ( ) 111 xxxx g x xxx , 11 122 (1)20 11 xx xx 当,即时取等号, 1 1 1 x x 0x ,则. max 2( )0ag x0a 当时,即恒成立,1x ( )ln0f xxax ln x a x 令,则,( ) ln x h x x 2 l
3、n1 ( ) (ln ) x h x x 当时,函数单调递增, ex ( )0h x( )h x 当时,函数单调递减,0ex( )0h x ( )h x 则时,取得最小值, ex ( )h x(e)eh , min ( )eah x 综上可知,的取值范围是. a0,e 故选 C. 【名师点睛】本题考查分段函数的最值问题,分别利用基本不等式和求导的方法研究函数的最值,然后 解决恒成立问题. 3(2019 浙江) 已知, 函数 若函数恰有 3, a bR 32 ,0 ( ) 11 (1),0 32 x x f x xaxax x ( )yf xaxb 个零点,则 Aa0 Ca1,b1,b0 【答案
4、】C 【解析】当 x0 时,yf(x)axbxaxb(1a)xb0,得 x,= 1 则 yf(x)axb 最多有一个零点; 当 x0 时,yf(x)axbx3(a+1)x2+axaxbx3(a+1)x2b,= 1 3 1 2 = 1 3 1 2 , 2 (1)yxax 当 a+10,即 a1 时,y0,yf(x)axb 在0,+)上单调递增, 则 yf(x)axb 最多有一个零点,不合题意; 当 a+10,即 a1 时,令 y0 得 x(a+1,+) ,此时函数单调递增, 令 y0 得 x0,a+1) ,此时函数单调递减,则函数最多有 2 个零点. 根据题意,函数 yf(x)axb 恰有 3
5、个零点函数 yf(x)axb 在(,0)上有一个零点,在0,+) 上有 2 个零点, 如图: 0 且, 1 0 1 3( + 1) 3 1 2( + 1)( + 1) 2 0 解得 b0,1a0,b(a+1)3, 1 6 则 a1,b0, 则 当时 ,; 当时 , 故在(,0), 3 a x ( )0fx0, 3 a x ( )0fx( )f x 单调递增,在单调递减;(,0), 3 a 0, 3 a 若 a=0,在单调递增;( )f x(,) 若 a 0) 令,解得:.() 00 0 AB( ,ln2)(ln2, + ) CD(0,e2)(e2, + ) 【答案】A 【解析】令=() ()
6、, () = () () 2 0 (e) e (2) 2 (e) (2) 故,即 x CD 【答案】D 【解析】依题意,得,. 3 ln3 ln 3 3 a 1 lne e e b 3ln2ln8 88 c 令,所以.() = ln () = 1 ln 2 所以函数在上单调递增,在上单调递减,()(0,e)(e, + ) 所以,且,即,()max= (e) = 1 e = (3) (8) 所以. 故选 D. 【名师点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性,构造出函数是解题的关键,属 lnx f x x 于中档题. 22【安徽省毛坦厂中学 2019 届高三校区 4 月联考数学】 已知, 若关
7、于 的不等式() = ln + 1 e() (1) = 0() 0 当时,即, 1() 1 e 故选 D. 【名师点睛】本题考查利用导数求函数的最值,不等式恒成立问题,分离参数是常见的方法,属于中 档题. 23 【辽宁省丹东市 2019 届高三总复习质量测试】若是函数1x 322 1 ( )(1)3 3 f xxaxaax 的极值点,则的值为 a A-2B3 C-2 或 3D-3 或 2 【答案】B 【解析】, 32222 1 13(3)(1 3 2)f xxaxaafxxxaxaa 由题意可知,即或,(1)0 f 2 12(1)303aaaa2a 当时,3a 222 ( )2(1)389(9
8、)(1)fxxaxaaxxxx 当或时,函数单调递增;当时,函数单调递减,1x 9x ( )0fx 91x ( )0fx 显然是函数的极值点;1x f x 当时,2a 2222 ( )232(111)(0aafxxaxxxx 所以函数是上的单调递增函数,没有极值,不符合题意,舍去.( )f xR 故.3a 故选 B 【名师点睛】本题考查了已知函数的极值,求参数的问题.本题易错的地方是求出的值,没有通过单 a 调性来验证是不是函数的极值点,也就是说使得导函数为零的自变量的值,不一定是极值点.1x 24 【黑龙江省大庆市第一中学 2019 届高三下学期第四次模拟(最后一卷)考试】已知奇函数是定义
9、f x 在上的可导函数,其导函数为,当时,有,则不等式R fx0x 2 2 f xxfxx 的解集为 2 2018+2018420xf xf A B, 2016 -2016, 2012 C D, 2018 2016,0 【答案】A 【解析】设, 2 g xx f x 因为为上的奇函数, f xR 所以, 2 2 gxxfxx f x 即为上的奇函数 g xR 对求导,得, g x 2 fgfxxxxx 而当时,有,0x 2 20f xxfxx 故时,即单调递增,0x 0gx g x 所以在上单调递增, g xR 则不等式即, 2 2018+2018420xf xf 2 2018+201842x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题03 导数及其应用 -2019年高考真题和模拟题分项汇编数学理 Word版含解析 专题 03 导数 及其 应用 2019 年高 考真题 模拟 题分项 汇编 数学 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4113624.html