专题10 概率与统计-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文) Word版含解析.pdf
《专题10 概率与统计-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文) Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题10 概率与统计-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文) Word版含解析.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题 10 概率与统计 1 【2019 年高考全国卷文数】 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称 为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了 100 位学生,其中 阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位,阅读过红楼梦的学生共有 80 位,阅读过西游记 且阅读过红楼梦的学生共有 60 位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计 值为 A0.5B0.6 C0.7 D0.8 【答案】C 【解析】由题意得,阅读过西游记的学生人数为 90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为 70100=0.7故选 C 【名师点睛】本题考查抽样数
2、据的统计,渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法,利用转化与化 归思想解题 2 【2019 年高考全国卷文数】某学校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学生中被抽到的是 A8 号学生B200 号学生 C616 号学生D815 号学生 【答案】C 【解析】由已知将 1000 名学生分成 100 个组,每组 10 名学生,用系统抽样,46 号学生被抽到,所以第 一组抽到 6 号,且每组抽到的学生号构成等差数列,公差,所以,若 n a10d 6 10 n an(
3、)n N ,解得,不合题意;若,解得,不合题意;若,86 10n 1 5 n 2006 10n19.4n 6166 10n 则,符合题意;若,则,不合题意故选 C61n 8156 10n80.9n 3 【2019 年高考全国卷文数】生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标,若从这 5 只兔子 中随机取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为 A B 2 3 3 5 C D 2 5 1 5 【答案】B 【分析】首先用列举法写出所有基本事件,从中确定符合条件的基本事件数,应用古典概率的计算公式 即可求解 【解析】设其中做过测试的 3 只兔子为,剩余的 2 只为,, ,a b
4、c,A B 则从这 5 只中任取 3 只的所有取法有, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , a b ca b Aa b Ba c Aa c Ba A Bb c A ,共 10 种 , , , , , , , , b c Bb A Bc A B 其中恰有 2 只做过测试的取法有,共 6 种, , , , , , , , , , , , ,a b Aa b Ba c Aa c B , , , , , b c Ab c B 所以恰有 2 只做过测试的概率为,故选 B 63 105 【名师点睛】本题主要考查古典概率的求解,题目较易,注重了基础知识、基本计算能
5、力的考查应用 列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复,将兔子标注字母,利用“树图法” ,可最大限度的 避免出错 4 【2019 年高考江苏卷】已知一组数据 6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是_ 【答案】 5 3 【解析】由题意,该组数据的平均数为, 67889 10 8 6 所以该组数据的方差是 222222 15 (68)(78)(88)(88)(98)(108) 63 5 【2019 年高考全国卷文数】我国高铁发展迅速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为 0.97,有 20 个车次的正点率为 0.98,有 10 个车次的正点率为 0.99,
6、则经停该站高铁 列车所有车次的平均正点率的估计值为_ 【答案】0.98 【分析】本题考查通过统计数据进行概率的估计,采取估算法,利用概率思想解题 【解析】由题意得,经停该高铁站的列车正点数约为,其中高铁10 0.9720 0.98 10 0.9939.2 个数为,所以该站所有高铁平均正点率约为1020 1040 39.2 0.98 40 【名师点睛】本题考查了概率统计,渗透了数据处理和数学运算素养,侧重统计数据的概率估算,难度 不大易忽视概率的估算值不是精确值而失误,根据分类抽样的统计数据,估算出正点列车数量与列车 总数的比值 6 【2019 年高考全国卷文数】某商场为提高服务质量,随机调查了
7、 50 名男顾客和 50 名女顾客,每位顾 客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: 满意不满意 男顾客4010 女顾客3020 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率; (2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异? 附: 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd P(K2k)0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 【答案】(1) 男、 女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为,; (2) 有 95%的把握认为男、0.80.6 女顾客对该商场服务的评价有差异 【解析】 (1)由调查数据,
8、男顾客中对该商场服务满意的比率为, 40 0.8 50 因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8 女顾客中对该商场服务满意的比率为, 30 0.6 50 因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6 (2)由题可得 2 2 100 (40 2030 10) 4.762 50 50 70 30 K 由于,4.7623.841 故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异 7【2019 年高考全国卷文数】 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况, 随机调查了 100 个企业, 得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y 的频数分布表 的分组 y 0.20,0
9、)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80) 企业数22453147 (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例; (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代 表) (精确到 0.01) 附:748.602 【答案】 (1)产值增长率不低于 40%的企业比例为 21%,产值负增长的企业比例为 2%;(2)这类企业 产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为 30%,17% 【解析】 (1)根据产值增长率频数分布表得, 所调查的 100 个企业中产值增长率不低于 40%的企业频率为
10、147 0.21 100 产值负增长的企业频率为 2 0.02 100 用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企 业比例为2% (2), 1 ( 0.10 20.10 240.30 530.50 140.70 7)0.30 100 y 5 2 2 1 1 100 ii i snyy 22222 1 ( 0.40)2( 0.20)240530.20140.407 100 ,=0.0296 ,0.02960.02740.17s 所以,这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17% 8 【2019 年高考全国卷文数】为了解甲、乙两
11、种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将 200 只 小鼠随机分成 A,B 两组,每组 100 只,其中 A 组小鼠给服甲离子溶液,B 组小鼠给服乙离子溶液每 只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离 子的百分比根据试验数据分别得到如下直方图: 记 C 为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于 5.5” ,根据直方图得到 P(C)的估计值为 0.70 (1)求乙离子残留百分比直方图中 a,b 的值; (2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) 【答案】 (1),; (2)甲、乙离子残留百分比的平均值的
12、估计值分别为,0.35a 0.10b 4.056.00 【解析】 (1)由已知得,故0.700.200.15a0.35a 1 0.050.150.700.10b (2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为 2 0.153 0.204 0.305 0.206 0.107 0.054.05 乙离子残留百分比的平均值的估计值为 3 0.054 0.105 0.156 0.357 0.208 0.156.00 9 【2019 年高考天津卷文数】2019 年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、 大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别
13、有 人, 现采用分层抽样的方法, 从该单位上述员工中抽取 25 人调查专项附加扣除的享受情况72,108,120 (1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人? (2)抽取的 25 人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有 6 人,分别记为享受, , , , , A B C D E F 情况如下表,其中“”表示享受,“”表示不享受现从这 6 人中随机抽取 2 人接受采访 员工 项目 ABCDEF 子女教育 继续教育 大病医疗 住房贷款利息 住房租金 赡养老人 (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果; (ii)设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同” ,求事件 M 发生的概
14、率 【答案】 (1)应从老、中、青员工中分别抽取 6 人,9 人,10 人;(2) (i)见解析, (ii) 11 15 【分析】本题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公 式等基本知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力 【解析】 (1)由已知,老、中、青员工人数之比为,6 : 9 : 10 由于采用分层抽样的方法从中抽取 25 位员工, 因此应从老、中、青员工中分别抽取 6 人,9 人,10 人 (2)(i) 从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为 , , , , , , , , , , , ,A BA CA DA EA FB C ,
15、共 15 种 , , , , , , , , ,B DB EB FC DC E ,C F , , , ,D ED FE F (ii)由表格知,符合题意的所有可能结果为 ,共 11 种 , , , , , , , , , , , , , , , , , ,A BA DA EA FB DBCEB FEC FD FE F 所以,事件 M 发生的概率 11 () 15 P M 10 【2019 年高考北京卷文数】改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变近年来,移动支付已成为 主要支付方式之一为了解某校学生上个月 A,B 两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的 1000 名学生中随机抽取了 100
16、人,发现样本中 A,B 两种支付方式都不使用的有 5 人,样本中仅使用 A 和 仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下: 支付金额 支付方式 不大于 2 000 元大于 2 000 元 仅使用 A27 人 3 人 仅使用 B24 人 1 人 (1)估计该校学生中上个月 A,B 两种支付方式都使用的人数; (2)从样本仅使用 B 的学生中随机抽取 1 人,求该学生上个月支付金额大于 2 000 元的概率; (3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用 B 的学生中随机抽查 1 人,发 现他本月的支付金额大于 2 000 元结合(2)的结果,能否认为样本仅使用 B 的学生中本月
17、支付金额 大于 2 000 元的人数有变化?说明理由 【答案】 (1) 该校学生中上个月 A, B 两种支付方式都使用的人数约为; (2); (3) 见解析4000.04 【解析】 (1)由题知,样本中仅使用 A 的学生有 27+3=30 人, 仅使用 B 的学生有 24+1=25 人, A,B两种支付方式都不使用的学生有5人 故样本中A,B两种支付方式都使用的学生有10030255=40人 估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数为 40 1000400 100 (2)记事件C为“从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,该学生上个月的支付金额大于2 000元” , 则 1 ( )0.0
18、4 25 P C (3)记事件E为“从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,该学生本月的支付金额大于2 000元” 假设样本仅使用B的学生中,本月支付金额大于2 000元的人数没有变化, 则由(2)知,4(0)0.P E 答案示例1:可以认为有变化理由如下: 比较小,概率比较小的事件一般不容易发生,( )P E 一旦发生,就有理由认为本月支付金额大于2 000元的人数发生了变化, 所以可以认为有变化 答案示例2:无法确定有没有变化理由如下: 事件E是随机事件,比较小,一般不容易发生,但还是有可能发生的,( )P E 所以无法确定有没有变化 11 【安徽省江淮十校 2019 届高三年级 5 月考前最
19、后一卷】 易经是我国古代预测未来的著作,其中同时 抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷一次时出现两枚正面、一枚反面的概率为 A B 1 8 1 4 C D 3 8 1 2 【答案】C 【解析】抛掷三枚古钱币出现的基本事件有:正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反, 反反正,反反反,共 8 种,其中出现两正一反的共有 3 种,故所求概率为故选 C 3 8 12 【山东省济宁市 2019 届高三第一次模拟考试】某学校从编号依次为 01,02,90 的 90 个学生中用 系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14,23,则该 样本中来自第四组的
20、学生的编号为 A B 3233 C D 4142 【答案】A 【解析】因为相邻的两个组的编号分别为,所以样本间隔为,142323 149 所以第一组的编号为,所以第四组的编号为,故选 A149553 932 【名师点睛】本题考查了系统抽样的相关概念,主要考查系统抽样中组距的确定,考查了推理能力, 提高了学生对于系统抽样的掌握与理解,是简单题 13 【河南省洛阳市 2019 届高三第三次统一考试】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,则样2% 本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A100,10B100,20
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题10 概率与统计-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学文 Word版含解析 专题 10 概率 统计 2019 年高 考真题 模拟 题分项 汇编 数学 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4113708.html