新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十六系统知识__圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(四十六) 系统知识圆的方程、直线与圆的位置 关系、圆与圆的位置关系 课时跟踪检测(四十六) 系统知识圆的方程、直线与圆的位置 关系、圆与圆的位置关系 1 (2019广西陆川中学期末)圆C1:x2y22x8y80 与圆C2:x2y24x4y1 0 的位置关系是( ) A内含 B外离 C外切 D相交 解析 : 选D 圆C1的标准方程为(x1)2(y4)225, 圆C2的标准方程为(x2)2(y 2)29, 两圆的圆心距为3, 两圆的半径为r15,r23, 满足r12122425 r2832r1r2,故两圆相交故选 D.5 2(2019闽侯第八中学期末)若圆过点(0,1),(0,5),
2、且被直线xy0 截得 的弦长为 2,则圆的方程为( )7 Ax2(y2)29 或(x4)2(y2)225 Bx2(y2)29 或(x1)2(y2)210 C(x4)2(y2)225 或(x4)2(y2)217 D(x4)2(y2)225 或(x4)2(y1)216 解析 : 选 A 由于圆过点(0,1),(0,5),故圆心在直线y2 上,设圆心坐标为(a,2), 由弦长公式得,解得a0 或a4.故圆心为(0,2),半径为 3 |a2| 2 a25227 或圆心为(4,2),半径为 5,故选 A. 3(2019北京海淀期末)已知直线xym0 与圆O:x2y21 相交于A,B两点, 且OAB为正三
3、角形,则实数m的值为( ) A. B. 3 2 6 2 C.或 D.或 3 2 3 2 6 2 6 2 解析:选 D 由题意得圆O:x2y21 的圆心坐标为(0,0),半径r1. 因为OAB为正三角形, 则圆心O到直线xym0 的距离为r, 即d, 3 2 3 2 |m| 2 3 2 解得m或m,故选 D. 6 2 6 2 4 (2019南宁、 梧州联考)直线ykx3 被圆(x2)2(y3)24 截得的弦长为 2,3 则直线的倾斜角为( ) A.或B.或 6 5 6 3 3 C或 D. 6 6 6 解析 : 选A 由题知, 圆心(2,3), 半径为2, 所以圆心到直线的距离为d1.22 32
4、即d1,所以k,由ktan ,得或.故选 A. |2k| 1k2 3 3 6 5 6 5若圆C的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x3y0 和x轴都相切,则该圆 的标准方程是( ) A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21 C(x2)2(y1)21 D(x3)2(y1)21 解析:选 A 由于圆心在第一象限且与x轴相切,故设圆心为(a,1)(a0),又由圆与 直线 4x3y0 相切可得1,解得a2,故圆的标准方程为(x2)2(y1)21. |4a3| 5 6(2019西安联考)直线y1k(x3)被圆(x2)2(y2)24 所截得的最短弦长 等于( ) A.B233 C2 D.2
5、5 解析 : 选 C 圆(x2)2(y2)24 的圆心C(2,2), 半径为 2, 直线y1k(x3), 此直线恒过定点P(3,1),当圆被直线截得的弦最短时,圆心C(2,2)与定点P(3,1)的连线垂 直于弦,弦心距为,所截得的最短弦长为 22,232212222 222 故选 C. 7 (2019山西晋中模拟)半径为2 的圆C的圆心在第四象限, 且与直线x0 和xy2 均相切,则该圆的标准方程为( )2 A(x1)2(y2)24 B(x2)2(y2)22 C(x2)2(y2)24 D(x2)2(y2)2422 解析:选 C 设圆心坐标为(2,a)(a0),则圆心到直线xy2的距离d2 2,
6、a2,该圆的标准方程为(x2)2(y2)24,故选 C. |2a2 2| 2 8(2018唐山二模)圆E经过A(0,1),B(2,0),C(0,1)三点,且圆心在x轴的正 半轴上,则圆E的标准方程为( ) A. 2y2 B. 2y2 (x 3 2) 25 4(x 3 4) 25 16 C. 2y2 D. 2y2 (x 3 4) 25 16(x 3 4) 25 4 解析 : 选 C 根据题意, 设圆E的圆心坐标为(a,0)(a0), 半径为r, 则有Error!解得a ,r2,则圆E的标准方程为 2y2 .故选 C. 3 4 25 16(x 3 4) 25 16 9(2018合肥二模)已知圆C:
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