新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十直线平面平行的判定与性质含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(四十) 直线、平面平行的判定与性质课时跟踪检测(四十) 直线、平面平行的判定与性质 1 (2019西安模拟)设,是两个平面, 直线a, 则 “a” 是 “” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析:选 B 依题意,由a,a不能推出,此时平面与可能相交; 反过来,由,a,可得a.综上所述,“a”是“”的必要不充分 条件,选 B. 2 (2019四川名校联考)如图, 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M, N分别为A1B和AC上的点,A1MANa,则MN与平面BB1C1C的位 2 3 置关系是( ) A相交 B平行 C垂直 D不
2、能确定 解析 : 选 B 由题可得A1MA1B,ANAC,所以分别取BC,BB1上的点P,Q,使得CP 1 3 1 3 BC,BQBB1,连接MQ,NP,PQ,则MQ 綊B1A1,NP綊AB,又B1A1綊AB,故MQ 綊NP, 2 3 2 3 2 3 2 3 所以四边形MQPN是平行四边形,则MNQP,QP平面BB1C1C,MN平面BB1C1C,则MN平 面BB1C1C,故选 B. 3(2019枣庄诊断)如图,直三棱柱ABCABC中,ABC是 边长为 2 的等边三角形,AA4,点E,F,G,H,M分别是边AA,AB, BB,AB,BC的中点,动点P在四边形EFGH内部运动,并且始终有MP 平面
3、ACCA, 则动点P的轨迹长度为( ) A2 B2 C2 D43 解析 : 选 D 连接MF,FH,MH,因为M,F,H分别为BC,AB,AB的中点,所以MF 平面AACC,FH平面AACC,所以平面MFH平面AACC,所以M与线段FH上任 意一点的连线都平行于平面AACC,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为 4,故选 D. 4(2019成都模拟)已知直线a,b和平面,下列说法中正确的是( ) A若a,b,则ab B若a,b,则ab C若a,b与所成的角相等,则ab D若a,b,则ab 解析:选 B 对于 A,若a,b,则ab或a与b异面,故 A 错;对于 B,利用 线面垂直的性质,可知若
4、a,b,则ab,故 B 正确 ; 对于 C,若a,b与所成的 角相等,则a与b相交、平行或异面,故 C 错;对于 D,由a,b,则a,b之间的 位置关系可以是相交、平行或异面,故 D 错 5(2017全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ 不平行的是( ) 解析:选 A 法一:对于选项 B,如图所示, 连接CD, 因为ABCD, M, Q分别是所在棱的中点, 所以MQCD, 所以ABMQ .又AB平面 MNQ,MQ平面MNQ,所以AB平面MNQ. 同理可证选项 C、D 中均有AB平 面MNQ.故选 A.
5、法二 : 对于选项 A,设正方体的底面对角线的交点为O(如图所示), 连接OQ, 则OQAB. 因为OQ与平面MNQ有交点,所以AB与平面MNQ有交 点,即AB与平面MNQ不平行,根据直线与平面平行的判定定理及三角形 的中位线性质知,选项 B、C、D 中AB平面MNQ.故选 A. 6已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确 的是( ) A若,则 B若mn,m,n,则 C若mn,m,n,则 D若mn,m,则n 解析 : 选C 对于A, 若, 则或与相交 ; 对于B, 若mn,m, n,则或与相交;易知 C 正确;对于 D,若mn,m,则n或n 在平面内故选 C. 7如图所示
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