江苏专版020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时跟踪检测(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一抓基础,多练小题做到眼疾手快 1(2019南通中学高三检测)命题“x(0,),ln xx1”的否定是 “_” 答案:x(0,),ln xx1 2 (2018镇江模拟)已知命题p: 函数yax11(a0 且a1)的图象恒过点(1,2) ; 命题q:已知平面平面,则直线m是直线m的充要条件,则有下列命题: pq;(綈p)(綈q);(綈p)q;p(綈q) 其中为真命题的序号是_ 解析:由指数函数恒过点(0,1)知,函数yax11 是由yax先向左平移 1 个单位, 再 向上平移 1 个
2、单位得到所以函数yax11 恒过点(1,2),故命题p为真命题;命题q: m与的位置关系也可能是m,故q是假命题所以p(綈q)为真命题 答案: 3若“x2,5或x(, 1)(4,)”是假命题,则x的取值范围是_ 解析 : 根据题意得 “x2,5且x(, 1)(4, )” 是真命题, 所以Error!解得1x 2,故x1,2) 答案:1,2) 4已知函数f(x)x2mx1,若命题“x0,f(x)0”为真,则m的取值范围是 _ 解析:因为函数f(x)x2mx1 的图象过点(0,1),若命题“x0,f(x)0”为真, 则函数f(x)x2mx1 的图象的对称轴必在y轴的右侧,且与x轴有两个不同交点,
3、所以Error!解得m2,所以m的取值范围是(,2) 答案:(,2) 5(2018南京外国语学校模拟)已知命题p: xR,使 tan x1,命题q:x23x20 的解集是x|1x2,给出下列结论: 命题“pq”是真命题 ; 命题“p綈q”是假命题 ; 命题“綈pq”是真命题 ; 命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_ 解析:命题p:xR,使 tan x1 是真命题,命题q:x23x20 的解集是x|1 x2也是真命题, 所以, 命题 “pq” 是真命题 ; 命题 “p綈q” 是假命题 ; 命题 “綈pq” 是真命题;命题“綈p綈q”是假命题故均正确 答案: 6 (2019海门实验中学检测)命题
4、p: x1,1, 使得2xa成立 ; 命题q: x(0, ),不等式axx21 恒成立若命题pq为真,则实数a的取值范围为_ 解析:由x1,1可知,当x1 时,2x取得最小值 , 1 2 若命题p:x1,1,使得 2xa成立为真,则a . 1 2 若命题q:x(0,),不等式axx21 恒成立为真, 即x(0,),ax 恒成立为真, 1 x 当x1 时,x 取最小值 2, 1 x 故a2. 因为命题pq为真,所以a. ( 1 2,2) 答案:(1 2,2) 二保高考,全练题型做到高考达标 1命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是_ 解析:全称命题的否定为存在性命题,因此命题“nN
5、*,f(n)N*且f(n)n”的否 定形式是“nN*,f(n)N*或f(n)n” 答案:nN*,f(n)N*或f(n)n 2(2019海安中学测试)若命题“x1,2,x24ax3a20”是真命题,则实数a 的取值范围是_ 解析:令f(x)x24ax3a2,根据题意可得Error!解得 a1,所以实数a的取值 2 3 范围是. 2 3,1 答案:2 3,1 3(2018南通大学附中月考)已知命题p: “任意x1,2,x2a0” ,命题q: “存 在xR, 使x22ax2a0” 若命题 “pq” 是真命题, 则实数a的取值范围是_ 解析:由题意知,p:a1,q:a2 或a1.因为“pq”为真命题,
6、所以p,q均 为真命题,所以a2 或a1. 答案:(,21 4 (2018沙市区校级期中)函数f(x)x312x3,g(x)3xm, 若对x11,5, x20,2,f(x1)g(x2),则实数m的最小值是_ 解析:由f(x)3x212,可得f(x)在区间1,2上单调递减,在区间2,5上单调 递增,f(x)minf(2)13, g(x)3xm是增函数,g(x)min1m, 要满足题意,只需f(x)ming(x)min即可,解得m14, 故实数m的最小值是 14. 答案:14 5已知p:|xa|4,q:(x2)(3x)0,若綈p是綈q的充分不必要条件,则实 数a的取值范围是_ 解析:由题意知p:a
7、4xa4,q:2x3,因为“綈p”是“綈q”的充分不必 要条件,所以q是p的充分不必要条件所以Error!或Error!解得1a6. 答案:1,6 6(2019杨大附中月考)给出下列命题: xN,x3x2; 所有可以被 5 整除的整数,末位数字都是 0; xR,x2x10; 存在一个四边形,它的对角线互相垂直 则上述命题的否定中,真命题的序号为_ 解析 : 命题与命题的否定一真一假 当x0或1时, 不等式不成立, 所以是假命题, 的否定是真命题;可以被 5 整除的整数,末位数字是 0 或 5,所以是假命题,的否定 是真命题;x2x1 2 0 恒成立,所以是假命题,的否定是真命题;是 (x 1
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