黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练五十七11.1随机抽样理含解析新人教A版.pdf
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1、核心素养提升练五十七核心素养提升练五十七 随 机 抽 样随 机 抽 样 (25 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本,若第二次抽取时,余下的每个 个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( ) A.B.C.D. 【解析】选 B.由题意知=,所以 n=28,所以 P=. 2.一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的 一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为 006,则在编号为 051125 之间抽得的编号 为( ) A.056,
2、080,104B.054,078,102 C.054,079,104D.056,081,106 【解析】 选 D.依题意可知,在随机抽样中,首次抽到 006 号,以后每隔=25 个号抽到一个人, 则 构 成 以 6 为 首 项 ,25 为 公 差 的 等 差 数 列 ,即 所 抽 取 的 编 号 依 次 为 006,031,056,081,106,131,故编号为 051125 之间抽得的编号为 056,081,106. 3.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三 种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则 (
3、 ) A.p1=p2p3B.p2=p3p1 C.p1=p3p2D.p1=p2=p3 【解析】选 D.根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法中 每个个体被抽到的概率相等,均是,故 p1=p2=p3. 4.李明所在的高二(5)班有 51 名学生,学校要从该班抽出 5 人开座谈会,若采用系统抽样法,需 先剔除一人,再将留下的 50 人平均分成 5 个组,每组各抽一人,则李明参加座谈会的机会为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 C.由题意知共有 51 名学生,学校要从该班抽出 5 人开座谈会,故每个人被抽到的概 率是,故李明参加座谈会的概率为. 5.某校高一、
4、高二、高三学生共有 1 290 人,其中高一 480 人,高二比高三多 30 人,为了解该校 学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生 96 人,则该样本中 的高三学生人数为( ) A.84B.78C.81D.96 【解析】选 B.因为高一 480 人,高二比高三多 30 人,所以设高三 x 人,则 x+x+30+480=1 290,解 得 x=390,故高二 420 人,高三 390 人,若在抽取的样本中有高一学生 96 人,则该样本中的高三 学生人数为390=78(人). 6.一工厂生产了某种产品 16 800 件,它们来自甲、乙、丙三条生产线,为检验这批产品的质
5、量, 决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个 等差数列,则乙生产线生产的产品数是( ) A.5 000B.5 200C.5 400D.5 600 【解析】选 D.因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列.则可设三数 分别为 a-x,a,a+x,故样本容量为(a-x)+a+(a+x)=3a,因而每个个体被抽到的概率为 =,所以乙生产线生产的产品数为=5 600. 7.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 1 和图 2 所示,为了解该小区 户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取 20%的户主进行调查,则样本容量
6、和抽取 的户主对四居室满意的人数分别为( ) A.100,8B.80,20C.100,20D.80,8 【解析】选 A.样本容量为(150+250+100)20%=100, 所以抽取的户主对四居室满意的人数为 10040%=8. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 8.一个总体中有 90 个个体,随机编号 0,1,2,89 依从小到大的编号顺序平均分成 9 个小组, 组号依次为 1,2,3,9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本,规定如果在第 1 组随机 抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8 组中抽取的号码是_. 【解析】
7、由题意知,m=8,k=8,则 m+k=16,也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6,十位数字为 8- 1=7,故抽取的号码为 76. 答案:76 9.利用随机数表法对一个容量为 500,编号为 000,001,002,499 的产品进行抽样检验,抽取 一个容量为 10 的样本,选取方法是从随机数表第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列数字开始由左 到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 12 行),则读出选取的第 3 个数 是_. 18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23
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