2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第11章 统计与统计案例 55 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】第 55 节 随机抽样 一、选择题 1(2018 天津模拟)某学校礼堂有 30 排座位,每排有 20 个一 次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位 号是 15 的 30 名学生这里运用的抽样方法是( ) A抽签法B随机数法 C系统抽样D分层抽样 【答案】C 【解析】由留下的学生座位号均相差一排可知是系统抽样 2(2018 广东潮州二模)某城市修建经济适用房已知甲、乙、 丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户,若首批经济 适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题,采用分层抽样的方法 决定各社区户数,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为
2、( ) A40 B36 C30 D20 【答案】C 【解析】利用分层抽样的比例关系,设从乙社区抽取 n 户,则 ,解得 n30. 270 360270180 n 90 3(2018 石家庄模拟)某学校高三年级一班共有 60 名学生,现采 用系统抽样的方法从中抽取 6 名学生做“早餐与健康”的调查,为此 将学生编号为 1,2,60.选取的这 6 名学生的编号可能是( ) A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56 C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54 【答案】B 【解析】由系统抽样知识可知,所取学生编号之间的间距相等且 为 10,所以应选 B. 4(2
3、018 河北三市第二次联考)将参加夏令营的 600 名学生编号 为 001,002,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本, 且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区, 从001到300 在第营区,从 301 到 495 在第营区,从 496 到 600 在第营区, 三个营区被抽中的人数依次为( ) A26,16,8B25,17,8 C25,16,9D24,17,9 【答案】B 【解析】由题意及系统抽样的定义可知,将这 600 名学生按编号 依次分成50组, 每一组各有12名学生, 第k(kN*)组抽中的号码是3 12(k1) 令 312(k1)300,得 k, 1
4、03 4 因此第营区被抽中的人数是 25;令 300312(k1)495, 得k42,因此第营区被抽中的人数是 422517.故选 B. 103 4 5(2018 兰州双基测试)从一个容量为 N 的总体中抽取一个容量 为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方 法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则 ( ) Ap1p2p3Bp2p3p1 Cp1p3p2Dp1p2p3 【答案】D 【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知, 无论哪种抽样,每个个体被抽中的概率都是相等的,所以 p1p2p3. 6(2018 珠海摸底)为了解 72 名
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