2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第11章 统计与统计案例 56 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】第 56 节 用样本估计总体 一、选择题 1(2018 山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试,成绩的 频率分布直方图如图,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80), 80,100若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( ) A45B50 C55D60 【答案】B 【解析】 20,40), 40,60)的频率和为(0.0050.01)200.3, 该班的学生人数是50. 15 0.3 2 (2018 江西南昌一模)若数据 x1, x2, x3, xn的平均数为 5, x 方差 s22,则数据 3x11,3x21,3x31,3xn1 的平均数和方 差分别
2、为( ) A5,2B16,2 C16,18D16,9 【答案】C 【解析】x1,x2,x3,xn的平均数为 5, 5. x1x2x3xn n 135116. 3x13x23x33xn n x1, x2, x3, xn的方差为 2, 3x11,3x21,3x31, 3xn 1 的方差是 32218.故选 C. 3(2018 武汉质检)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试 成绩进行分析,抽取了总成绩在 350 分到 650 分之间的 10 000 名学 生的成绩,并根据这 10 000 名学生的总成绩画了样本的频率分布直 方图,则总成绩在400,500)内的学生共有( ) A5 000 人B4
3、500 人 C3 250 人D2 500 人 【答案】B 【解析】 由频率分布直方图可求得 a0.005, 故400,500)对应的 频率为(0.0050.004)500.45, 故总成绩在400,500)内的学生共有 10 0000.454 500(人)故选 B. 4(2018 吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统 计如图,则其中位数和众数分别为( ) A95,94B92,86 C99,86D95,91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知,此组数据由小到大排列依次为 76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114, 共 1
4、7 个, 故 92 为中位数,出现次数最多的为众数,故众数为 86,故选 B. 5 (2018 陕西质检)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布 直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70), 70,80),80,90),90,100,则图中 x 的值等于( ) A0.12B0.012 C0.18D0.018 【答案】D 【解析】由题意知 0.0541010x0.01100.006103 1,解得 x0.018. 6(2018 中山模拟)某项测试成绩满分为 10 分,现随机抽取 30 名学生参加测试,得分如图所示,假设得分值的中位数为 me,平均 值为 ,
5、众数为 m0,则( ) x Amem0Bmem0 xx Cmem0Dm0me xx 【答案】D 【解析】由图可知 m05.由中位数的定义知应该是第 15 个数与 第 16 个数的平均值, 由图知将数据从小到大排, 第 15 个数是 5, 第 16 个数是 6,所以 me5.5. (324351066 56 2 x 1 30 738292102)5.975.5,所以 m0me .故选 D. x 二、填空题 7(2018 广州检测)在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长 方形若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和 的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为_ 1 4
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