2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第12章 概率、随机变量及其分布 58 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】第 58 节 随机事件的概率 一、选择题 1 (2018河北张家口模拟)设事件A, B, 已知P(A) , P(B) , P(A 1 5 1 3 B),则 A,B 之间的关系一定为( ) 8 15 A两个任意事件B互斥事件 C非互斥事件D对立事件 【答案】B 【解析】因为 P(A)P(B) P(AB),所以 A,B 之 1 5 1 3 8 15 间的关系一定为互斥事件 2(2018 铜川质检)做抛掷两颗骰子的试验,用(x,y)表示结果, 其中 x 表示第一颗骰子正面朝上的点数,y 表示第二颗骰子正面朝上 的点数,则 xy10 的概率是( ) A.B 2 5 5 12 CD 1 6
2、1 12 【答案】D 【解析】 (x, y)的所有基本事件共有6636(个), 事件 “xy10” 包含(5,6),(6,5),(6,6),共 3 个基本事件根据古典概型的概率计算 公式可知,xy10 的概率是.故选 D. 1 12 3(2018 云南统一检测)在 2,0,1,5 这组数据中,随机取出三个不 同的数,则数字 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为( ) A.B 3 4 5 8 CD 1 2 1 4 【答案】C 【解析】由题意可知,共有(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4 种 取法,符合题意的取法有 2 种,故所求概率 P . 1 2 4(2018 河
3、北三市联考)袋子中装有大小相同的 5 个小球,分别 有 2 个红球、3 个白球现从中随机抽取 2 个小球,则这 2 个小球中 既有红球也有白球的概率为( ) A.B 3 4 7 10 C.D 4 5 3 5 【答案】D 【解析】设 2 个红球分别为 a,b,3 个白球分别为 A,B,C,从 中随机抽取 2 个, 则有(a, b), (a, A), (a, B), (a, C), (b, A), (b, B), (b, C), (A,B),(A,C),(B,C),共 10 个基本事件,其中既有红球也有白 球的基本事件有 6 个,则所求概率为 P . 6 10 3 5 5(2018 甘肃天水一模)
4、已知向量 a(x,y),b(1,2),从 6 张大小相同, 分别标有号码 1,2,3,4,5,6 的卡片中, 有放回地抽取两张, x,y 分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码,则满足 ab0 的概率是( ) A.B 1 12 3 4 CD 1 5 1 6 【答案】D 【解析】设(x,y)表示一个基本事件,则两次抽取卡片的所有基 本事件有 6636 个ab0,即 x2y0,满足 x2y0 的基本 事件有(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(5,2),(6,2),共 6 个,所以所求概 率 P .故选 D. 6 36 1 6 6(2018 唐山质检)如图,在 A,B 两点间有 6
5、条网线并联,它们 能通过的最大信息量分别为 1,1,2,2,3,4,现从中任取三条且使每条网 线通过最大信息量,则选取的三条网线由 A 到 B 可通过的信息总量 为 6 的概率是( ) A.B 1 4 1 3 CD 1 2 2 3 【答案】A 【解析】设这 6 条网线从上到下分别是 a,b,c,d,e,f,任取 3 条有 : (a, b, c), (a, b, d), (a, b, e), (a, b, f), (a, c, d), (a, c, e), (a, c, f), (a, d, e), (a, d, f), (a, e, f), (b, c, d), (b, c, e), (b,
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