2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第12章 概率、随机变量及其分布 61 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】 第 61 节 离散型随机变量及其分布 列 一、选择题 1(2018 江西九校联考)已知下列四个变量: 某高铁候车室中一天的旅客数量 X1; 某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数 X2; 某一天中长江的水位 X3; 某次大型车展中销售汽车的车辆数 X4. 其中不是离散型随机变量的是( ) A中的 X1B中的 X2 C中的 X3D中的 X4 【答案】C 【解析】 中的随机变量可能取的值都可以按一定次序一一 列出,因此它们都是离散型随机变量;中的 X3可以取某一区间内 的一切值,无法按一定次序一一列出,故 X3不是离散型随机变 量故选 C. 2(2018 湖南湘阳联考)某射手射击所得
2、环数 X 的分布列为 X45678910 P0.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( ) A0.28B0.88 C0.79D0.51 【答案】C 【解析】P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.29 0.220.79. 3(2018 福建南平一模)随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3,10,且 P(k)ak(k1,2,10),则 a 值为( ) A.B 1 110 1 55 C110D55 【答案】B 【解析】 随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3, 10, 且 P( k)ak(k1,2,10),a2a3a1
3、0a1,55a1, a. 1 55 4(2018 兰州模拟)有一个公用电话亭,观察使用过电话的人的 流量时,设在某一时刻,有 n 个人正在使用电话或等待使用电话的概 率为 P(n),且 P(n)与时刻 t 无关,统计得到 P(n)Error!那么 P(0)的 值是( ) A0B1 CD 32 63 1 2 【答案】C 【解析】 由题意得 P(1) P(0), P(2) P(0), P(3) P(0), P(4) 1 2 1 4 1 8 P(0), P(5)P(0), P(n6)0, 所以 1P(0)P(1)P(2)P(3) 1 16 1 32 P(4)P(5)P(n6)P(0)P(0),所以
4、(1 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32) 63 32 P(0). 32 63 5(2018 四川资阳联考)在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便, 现从中任意选 10 个村庄, 用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄 数,下列概率中等于的是( ) C4 7C6 8 C10 15 AP(X2)BP(X2) CP(X4)DP(X4) 【答案】C 【解析】X 服从超几何分布 P(Xk),故 Xk4. Ck 7C10k 8 C10 15 6(2018 衡水中学模拟)若随机变量 X 的分布列为 X210123 P0.10.20.20.30.10.1 则当 P(Xa)0.8 时,实数
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