2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 6 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】第 6 节 函数的奇偶性与周期性 一、选择题 1(2018 河南洛阳统考)下列函数为奇函数的是( ) Af(x) Bf(x)exx Cf(x)cos x Df(x)exex 【答案】D 【解析】 对于A, 定义域不关于原点对称, 故不是 ; 对于B, f(x) ex f(x),故不是;对于 C,f(x)cos(x)cos xf(x), 1 ex 故不是;对于 D,f(x)exex(exex)f(x),是奇函数, 故选 D. 2(2018 江南十校联考)设函数 f(x)xsin x(xR),则下列说 法错误的是( ) Af(x)是奇函数Bf(x)在 R 上单调递增 Cf(x)的值域为
2、 R Df(x)是周期函数 【答案】D 【解析】因为 f(x)xsin(x)(xsin x)f(x),所以 f(x)为奇函数,故 A 正确;因为 f (x)1cos x0,所以函数 f(x) 在 R 上单调递增,故 B 正确;f(x)的值域为 R,故 C 正确;f(x)不是 周期函数,故 D 错误 3(2018 兰州模拟)已知函数 f(x)ax2bx 是定义在a1,2a上 的偶函数,那么 ab 的值是( ) A B 1 3 1 3 CD 1 2 1 2 【答案】B 【解析】 f(x)是偶函数, f(x)f(x), b0.又 a12a, a ,ab .故选 B. 1 3 1 3 4(2018 四
3、川遂宁一模)已知函数 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x 4)f(x),当 x(2,0)时,f(x)2x2,则 f(2 019)( ) A2B2 C98 D98 【答案】B 【解析】由 f(x4)f(x)知,函数 f(x)的周期为 4,则 f(2 019) f(50443)f(3), 又 f(3)f(1),且 f(1)2,f(2 019)2. 5(2018 安徽十大名校年联考)设 e 是自然对数的底数,函数 f(x) 是周期为4的奇函数, 且当00 的解集为(,2)(0,2)故选 C. 7(2018 福建泉州模拟)已知函数 f(x)Error!若 af(a)f( a)0,则实数 a 的
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