2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第4章 三角函数、解三角形 19 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】 第 19 节 函数 yAsin(x)的图 象及应用 一、选择题 1(2018 临沂期末)函数 f(x)sin,xR 的最小正周期3 ( x 2 4) 为( ) A.B 2 C2D4 【答案】D 【解析】最小正周期为 T4,故选 D. 2 1 2 2(2018 贵阳监测)已知函数 f(x)sin(x)(0,| )的部 2 分图象如图所示, 如果 x1, x2, 且 f(x1)f(x2), 则 f(x1x2) ( 6, 3) ( ) A. B 1 2 3 2 C D1 2 2 【答案】B 【解析】 由题图可知, , 则 T, 2.又 T 2 3( 6) 2 6 3 2 , f(x)的
2、图象过点,即 sin1,得 ,f(x) 12( 12,1)(2 12) 3 sin.x1, x200, 0) 若 f(x)在区间上具有单调性, 且 fff, 则 f(x) 6, 2( 2)( 2 3)( 6) 的最小正周期为_ 【答案】 【解析】因为 f(x)在区间上具有单调性, 6, 2 所以 ,即 T.又 ff, T 2 2 6 2 3( 2)( 2 3) 所以 x 和 x均不是 f(x)的对称轴,其对称轴应为 x 2 2 3 2 2 3 2 .又因为 ff,且 f(x)在区间上具有单调性, 7 12( 2)( 6) 6, 2 所以 f(x)的一个对称中心的横坐标为 . 2 6 2 3 故
3、函数 f(x)的最小正周期 T4. ( 7 12 3) 三、解答题 10(2018 成都七中调研)已知函数 f(x)sin xcos xcos2x .3 1 2 (1)求 f(x)在区间上的最大值和最小值及相应的自变量 12, 2 3 x 的值; (2)在直角坐标系中做出函数 f(x)在区间0,上的图象 【解】(1)f(x)sin 2x cos 2x1sin1,当 x 3 2 1 2(2x 6) 时,2x . 12, 2 3 6 3, 7 6 故当 2x , 即 x 时, f(x)在区间上取得最大值 6 2 3 12, 2 3 0,当 2x ,即 x时, f(x)在区间上取得最小 6 3 12 12, 2 3 值1. 3 2 (2)当 x0,时,2x . 6 6, 11 6 列表: x0 12 3 7 12 5 6 2x 6 6 0 2 3 2 11 6 f(x)3 2 10123 2 描点、连线,得所求图象如图所示:
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