2020届高考数学(理)一轮复习课时训练:第6章 数 列 29 Word版含解析.pdf
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1、【课时训练】第 29 节 等比数列及其前 n 项和 一、选择题 1(2018 贵州遵义四中段测)设数列an满足 2anan1(nN*), 且前 n 项和为 Sn,则的值为( ) S4 a2 A.B 15 2 15 4 C4 D2 【答案】A 【解析】由题意知,数列an是以 2 为公比的等比数列,故 S4 a2 .故选 A. a1124 12 a1 2 15 2 2 (2018河南名校联考)在各项均为正数的等比数列an中, a13, a9a2a3a4,则公比 q 的值为( ) A. B 23 C2 D3 【答案】D 【解析】 由a9a2a3a4得a1q8a q6, 所以q2a .因为等比数列an
2、 3 12 1 的各项都为正数,所以 qa13. 3 (2018 辽宁沈阳二中质检)在等比数列an中, a5a113, a3a13 4,则( ) a15 a5 A3 B1 3 C3 或 D3 或 1 3 1 3 【答案】C 【解析】 根据等比数列的性质得Error!化简得 3q2010q1030, 解得 q103 或 ,所以q103 或 . 1 3 a15 a5 a5q10 a5 1 3 4 (2018 江苏泰州模拟)已知各项均是正数的等比数列an中, a2, a3,a1成等差数列,则的值为( ) 1 2 a4a5 a3a4 A. B 51 2 51 2 CD或 51 2 51 2 51 2
3、【答案】B 【解析】 设an的公比为 q(q0) 由 a3a2a1, 得 q2q10, 解得 q.从而q. 1 5 2 a4a5 a3a4 1 5 2 5(2018 广东珠海综合测试)在数列an中,“an2an1,n 2,3,4,”是“an是公比为 2 的等比数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当 an0 时,也有 an2an1,n2,3,4,但an不 是等比数列,因此充分性不成立;当an是公比为 2 的等比数列时, 有2,n2,3,4,即 an2an1,n2,3,4,所以必要性 an an1 成立故选 B. 6 (2
4、019 辽宁盘锦高中月考)已知等比数列an的前 n 项积记为n. 若 a3a4a88,则9( ) A512 B256 C81 D16 【答案】A 【解析】由题意知,a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5a 8,9 3 5 a1a2a3a9(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5a ,所以983512. 9 5 7(2018 湖南浏阳一中月考)已知等比数列an的各项均为不等 于 1 的正数,数列bn满足 bnlg an,b318,b612,则数列bn的 前 n 项和的最大值为( ) A126 B130 C132 D134 【答案】C 【解析】 设等比数列an的公比为q(q0), 由
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