2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十一对数与对数函数含解析.pdf
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1、课时跟踪检测(一) 对数与对数函数课时跟踪检测(一) 对数与对数函数十十 一、题点全面练 1 若函数yf(x)是函数yax(a0, 且a1)的反函数, 且f(2)1, 则f(x)( ) Alog2x B. 1 2x Clogx D2x2 1 2 解析:选 A 由题意知f(x)logax(a0,且a1), f(2)1,loga21,a2. f(x)log2x. 2如果 log 1 2 xlog 1 2 y0,那么( ) Ayx1 Bxy1 C1xy D1yx 解析:选 D log 1 2 xlog 1 2 ylog 1 2 1,xy1. 3(2019新乡一模)若 log2(log3a)log3(
2、log4b)log4(log2c)1,则a,b,c的大 小关系是( ) Aabc Bbac Cacb Dbca 解析:选 D 由 log2(log3a)1,可得 log3a2,故a329;由 log3(log4b)1,可 得 log4b3,故b4364;由 log4(log2c)1,可得 log2c4,故c2416.bca. 故选 D. 4(2019郑州模拟)设alog50.5,blog20.3,clog0.32,则a,b,c的大小关系 是( ) Abac Bbca Ccba Dabc 解析 : 选 B alog50.5log50.21,blog20.3log20.51,clog0.32log
3、0. 3 1,log0.32,log50.5.1lg 0.2lg 0.30, 10 3 lg 2 lg 0.3 lg 0.5 lg 5 lg 2 lg 5 lg 2 lg 0.2 ,即ca,故bca.故选 B. lg 2 lg 0.3 lg 2 lg 0.2 5(2019长春模拟)已知对数函数f(x)logax是增函数,则函数f(|x|1)的图象 大致是( ) 解析 : 选 B 由函数f(x)logax是增函数知,a1.f(|x|1)loga(|x|1)Error! 由对数函数图象知选 B. 6(2018肇庆二模)已知f(x)lg(10x)lg(10x),则( ) Af(x)是奇函数,且在(0
4、,10)上是增函数 Bf(x)是偶函数,且在(0,10)上是增函数 Cf(x)是奇函数,且在(0,10)上是减函数 Df(x)是偶函数,且在(0,10)上是减函数 解析:选 D 由Error!得x(10,10),故函数f(x)的定义域为(10,10),关于原点 对称 由于f(x)lg(10x)lg(10x)f(x), 故函数f(x)为偶函数 而f(x)lg(10 x)lg(10x)lg(100x2),y100x2在(0,10)上递减,ylg x在(0,10)上递增,故 函数f(x)在(0,10)上递减 7(2018郑州月考)已知 2x72yA,且 2,则A的值是_ 1 x 1 y 解析 : 由
5、 2x72yA得xlog2A,y log7A,则 logA22logA7 1 2 1 x 1 y 1 log2A 2 log7A logA982,A298. 又A0,故A7.982 答案:7 2 8 已知函数f(x)|log 3x|, 实数m,n满足 0mn, 且f(m)f(n), 若f(x)在m2,n 上的最大值为 2,则 _. n m 解析:因为f(x)|log3x|Error!所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调 递增,由 0mn且f(m)f(n),可得Error!则Error!所以 0m2m1,则f(x)在m2,1) 上单调递减,在(1,n上单调递增,所以f(m2)f(
6、m)f(n),则f(x)在m2,n上的最大 值为f(m2)log3m22,解得m ,则n3,所以 9. 1 3 n m 答案:9 9 已知f(x)是定义在 R 上的偶函数, 且当x0 时,f(x)loga(x1)(a0, 且a1) (1)求函数f(x)的解析式; (2)若1f(1)1,求实数a的取值范围 解:(1)当x0 时,x0, 由题意知f(x)loga(x1), 又f(x)是定义在 R 上的偶函数,f(x)f(x) 当x0 时,f(x)loga(x1), 函数f(x)的解析式为f(x)Error! (2)1f(1)1,1loga21, logaloga2logaa. 1 a 当a1 时,
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