2020版高考数学(文)刷题小卷练:10 Word版含解析.pdf
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1、刷题小卷练 10 导数在函数中的综合应用 小题基础练 一、选择题 12019山东陵县一中月考已知函数 f(x)x2ex,当 x 1,1时,不等式 f(x)0,函数 f(x) 单调递增,且 f(1)f(1),故 f(x)maxf(1)e,则 me.故选 D. 2 函数 f(x)lnx (aR)在区间e2, )上有两个零点, a x 则 a 的取值范围是( ) A. B. 2 e2, 1 e) 2 e2, 1 e C. D. ( 2 e2, 1 e 1 e2, 2 e 答案:A 解析 : 令f(x)lnx 0, xe2, ), 得axlnx.记H(x) a x xlnx, xe2, ), 则 H(
2、x)1lnx, 由此可知 H(x)在e2, e 1上单调递减,在(e1,)上单调递增,且 H(e2)2e2, H(e1)e1, 当 x时, H(x), 故当 a0 时,f(x)0,则( ) Af(0)f(log32)f(log23) Bf(log32)f(0)f(log23) Cf(log23)f(log32)f(0) Df(log23)f(0)f(log32) 答案:C 解析 : 因为 f(x)是奇函数, 所以 f(x)是偶函数 而|log23| log23log221,00 时,f(x)0,所以 f(x)在(0,)上是增函数, 所以 f(0)0.当且仅当 00, 当 x(m,2)时, f(
3、x)0,当 x时,f(x)0) 当 a0 时,f(x)0,f(x)在(0,)上递增, 又 f(0)1, f(x)在(0,)上无零点 当 a0 时,由 f(x)0 解得 x , a 3 由 f(x)0,故Error!Error!代入不 等式, 并化简得(1a)(2a25a2)0, 解不等式得 a1 或 a2.因此,当 a1 或 a2 时,不等式 f(x1)f(x2)0 1 2 1 2 恒成立,故答案为(,1. 1 2,2 12 设函数 f(x), g(x) , 对任意 x1, x2(0, ), x21 x x ex 不等式恒成立,则正数 k 的取值范围是_ gx1 k fx2 k1 答案: 1
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