2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十指数与指数函数含解.pdf
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1、课时跟踪检测(十) 指数与指数函数课时跟踪检测(十) 指数与指数函数 一、题点全面练 1.的化简结果为( )3 3 3 2 6 12 A2 B3 C4 D6 解析:选 B 原式3 1 2 1 3 12 1 6 ( 3 2) 3 1 2 3 1 3 2 1 3 4 1 63 1 6 3 1 2 1 3 1 62 11 - + 33 3203. 2.函数f(x)axb的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论 中正确的是( ) Aa1,b0 Ba1,b0 C0a1,0b1 D0a1,b0 解析:选 D 法一:由题图可知 0a1,当x0 时,ab(0,1),故b0,得b0. 故选 D. 法二 :
2、由图可知 0a1,f(x)的图象可由函数yax的图象向左平移得到,故b0, 则b0.故选 D. 3化简 4a 2 3 b 1 3 的结果为( ) ( 2 3ab) A B 2a 3b 8a b C D6ab 6a b 解析:选 C 原式4a 21 - 33 b 1 2- 3 36ab1 ,故选 C. ( 2 3) 6a b 4设x0,且 1bxax,则( ) A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab 解析:选 C 因为 1bx,所以b0bx, 因为x0,所以b1, 因为bxax,所以 x1, ( a b) 因为x0,所以 1,所以ab,所以 1ba.故选 C. a b 5已知a() 4 3
3、,b2 2 5 ,c9 1 3 ,则a,b,c的大小关系是( )2 Abac Babc Cbca Dcab 解析:选 A a() 4 3 2 1 4 2 3 2 2 3 ,b2 2 5 ,c9 1 3 3 2 3 ,2 由函数yx 2 3 在(0,)上为增函数,得ac, 由函数y2x在 R 上为增函数,得ab, 综上得cab.故选 A. 6函数f(x)axb1(其中 0a1,且 0b1)的图象一定不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 : 选 C 由 0a1 可得函数yax的图象单调递减, 且过第一、 二象限, 因为 0b 1,所以1b10, 所以 01b1, ya
4、x的图象向下平移 1b个单位即可得到yaxb1 的图象, 所以yaxb1 的图象一定在第一、二、四象限,一定不经过第三象限故选 C. 7已知函数f(x)Error!则函数f(x)是( ) A偶函数,在0,)单调递增 B偶函数,在0,)单调递减 C奇函数,且单调递增 D奇函数,且单调递减 解析 : 选 C 易知f(0)0,当x0 时,f(x)12x,f(x)2x1,此时x0, 则f(x)2x1f(x); 当x0 时,f(x)2x1, f(x)12x, 此时x0, 则f( x)12(x)12xf(x)即函数f(x)是奇函数,且单调递增,故选 C. 8二次函数yx24x(x2)与指数函数y x的交点
5、有( ) ( 1 2) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 解析:选 C 因为二次函数yx24x(x2)24(x2),且x 1 时,yx24x3, y x2, ( 1 2) 在坐标系中画出yx24x(x2)与y x的大致图象, ( 1 2) 由图可得,两个函数图象的交点个数是 1.故选 C. 9 已知函数f(x)x4,x(0,4), 当xa时,f(x)取得最小值b, 则函数g(x) 9 x1 a|xb|的图象为( ) 解析:选 A 因为x(0,4),所以x11, 所以f(x)x4x152 51, 9 x1 9 x1 9 x1x1 当且仅当x2 时取等号,此时函数有最小值 1, 所以a2,b
6、1, 此时g(x)2|x1|Error! 此函数图象可以看作由函数yError!的图象向左平移 1 个单位得到 结合指数函数的图象及选项可知 A 正确故选 A. 10函数f(x) 1 2+2 + xx 的单调递减区间为_ ( 1 2) 解析 : 设ux22x1,y u在 R 上为减函数,函数f(x) 1 2+2 + xx 的单调 ( 1 2)( 1 2) 递减区间即为函数ux22x1 的单调递增区间 又ux22x1 的单调递增区间为(,1, f(x)的单调递减区间为(,1 答案:(,1 11不等式 2+ xax + -22x a 恒成立,则a的取值范围是_ ( 1 2)( 1 2) 解析:由指
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