2020版高考数学(文)刷题小卷练:25 Word版含解析.pdf
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1、刷题小卷练 25 空间几何体 小题基础练 25 一、选择题 1以下命题: 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;圆 柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;一个平面截圆锥,得到一个 圆锥和一个圆台 其中正确命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 答案:B 解析:命题错,因为这条边若是直角三角形的斜边,则得 不到圆锥 ; 命题错, 因为这条腰必须是垂直于两底的腰 ; 命题 对;命题错,必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以故 选 B. 22019江西临川二中、新余四中联考用斜二测画法画出 一个水平放置的平面图形的直观图,为如图所示的一个正方
2、形, 则原来的图形是( ) 答案:A 解析 : 由题意知直观图是边长为 1 的正方形, 对角线长为,2 所以原图形为平行四边形,且位于 y 轴上的对角线长为 2 . 2 32018全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起 来构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边 的小长方体是榫头 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件 咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 答案:A 解析:由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示,由直 观图可知其俯视图应选 A. 4正方体 ABCDA1B1C1D1中,E 为棱 BB1的中点(如右图 所示),用过点 A,E,C1的平面截去该正方体
3、的上半部分,则剩 余几何体的正视图为( ) 答案:C 解析:过点 A,E,C1的平面与棱 DD1,相交于点 F,且 F 是棱 DD1的中点,截去正方体的上半部分,剩余几何体的直观 图如下图所示,则其正视图应为选项 C. 5如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一 个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A3 B.11 3 C7 D.23 3 答案:B 解析:由三视图可知该几何体是由一个长方体切去一个三棱 锥所得,长方体的长、宽、高分别为 2,1,2,体积为 2124, 切去的三棱锥的体积为 121 , 所以该几何体的体积 1 3 1 2 1 3 为 4 . 1 3 11 3 62
4、019淮北月考一个多面体的三视图如图所示,则该多 面体的表面积为( ) A21 B1833 C21 D18 答案:A 解析 : 由几何体的三视图可知, 该几何体的直观图如图所示, 因此该几何体的表面积为 62()221.故 ( 41 2) 3 4 23 选 A. 72018北京卷某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥 的侧面中,直角三角形的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案:C 解析:由三视图得到空间几何体,如图所示, 则PA平面ABCD, 平面ABCD为直角梯形, PAABAD 2, BC1, 所以 PAAD, PAAB, PABC.又 BCAB, ABPA A, 所以 BC平面 PA
5、B, 所以 BCPB.在PCD 中, PD2,2 PC3,CD,所以PCD 为锐角三角形所以侧面中的直5 角三角形为PAB,PAD,PBC,共 3 个 故选 C. 82019四川成都七中二诊一个棱锥的三视图如图所示, 则该棱锥的外接球的体积是( ) A9 B.9 2 C36 D18 答案: B 解析:由三视图可知,棱锥为三棱锥,放在长方体中,为如 图所示的三棱锥 ABCD.该三棱锥的外接球就是长方体的外接 球,外接球的直径等于长方体的体对角线的长,所以球的半径 R ,则外接球的体积 V 3 .故选 B. 1 2 222212 3 2 4 3 ( 3 2) 9 2 二、非选择题 9 已知在梯形
6、ABCD 中, ABBC, ADBC, BC2AD2AB 2,将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周形成的曲面所围 成的几何体的表面积为_ 答案:(5)2 解析:由题意得几何体如图所示,旋转体是底面半径为 1, 高为 2 的圆柱挖去一个底面半径为 1,高为 1 的圆锥,所以几何 体的表面积为一个圆柱底面与圆柱侧面、 圆锥侧面之和, 即 12 2121(5).12122 10 2019天津滨海新区七所重点学校联考一个几何体的三 视图如图所示,则该几何体的体积为_ 答案:46 解析:由三视图可知,几何体由半个圆柱和一个三棱锥的组 合体,故体积为 223 42346. 1 2 1 3 1 2
7、 11如图是一个几何体的三视图,若其正视图的面积等于 8 cm2,俯视图是一个面积为 4 cm2的正三角形,则其侧视图的3 面积等于_ 答案:4 cm23 解析:易知三视图所对应的几何体为正三棱柱,设其底面边 长为a, 高为h, 则其正视图的长为a, 宽为h, 故其面积为S1ah 8; 而俯视图是一个底面边长为 a 的正三角形, 其面积为 S2 3 4 a24.3 由得 a4,代入得 h2. 侧视图是一个长为a, 宽为h的矩形, 其面积为S3ah 3 2 3 2 4 (cm2)3 12 2019贵州遵义模拟已知边长为的正三角形的三个顶3 点都在球 O 的表面上,且球心 O 到平面 ABC 的距
8、离为该球半径 的一半,则该球的表面积为_ 答案:16 3 解析:如图,设 OO平面 ABC,垂足是点 O.设球的半 径为 r.边长为的正三角形 ABC 的三个顶点都在球 O 的表面3 上,且球心 O 到平面 ABC 的距离为该球半径的 一半,AO 1,OAr,OO r. 2 3 3 3 2 1 2 OA2OAOO2,即 r21 ,解得 r2 ,球 O r2 4 4 3 的表面积 S4r2. 16 3 课时增分练 25 一、选择题 12019四川资阳联考给出下列几个命题,其中正确命题 的个数是( ) 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线 是圆柱的母线;底面为正多边形,且有相邻的两个
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