2020版高考数学(文)刷题小卷练:38 Word版含解析.pdf
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1、刷题小卷练 38 复数 小题基础练 38 一、选择题 12018全国卷i(23i)( ) A32i B32i C32i D32i 答案:D 解析:i(23i)2i3i232i.故选 D. 2 2019河南联考已知 i 是虚数单位, 则复数(1i)2 42i 12i 4i( ) A0 B2 C4i D4i 答案:A 解析:(1i)24i(12i1)4i 42i 12i 42i12i 12i12i 2i2i4i0,故选 A. 3已知 i 是虚数单位,z,则|z|( ) 43i 2i A. B23 C. D35 答案:C 解析:z12i, 43i 2i 43i2i 2i2i 510i 5 |z| .
2、 5 4 已知 i 为虚数单位, 如图, 网格纸中小正方形的边长是 1, 复平面内点 Z 对应的复数为 z,则复数的共轭复数是( ) z 12i Ai B1i Ci D1i 答案:A 解析:易知 z2i,i,其共轭复 z 12i 2i 12i 2i2i 12i 数为i. 52019安徽六安第一中学模拟设复数 z1bi(bR), 且 z234i,则 z 的共轭复数的虚部为( ) z A2 B2i C2 D2i 答案:A 解析:由题意得 z2(1bi)21b22bi34i, Error!Error!b2,故 z12i,12i,虚部为2. z 故选 A. 6 2019河南百校联盟质检设 z1i(i
3、为虚数单位), 若复 数 z2在复平面内对应的向量为,则向量的模是( ) 2 z OZ OZ A1 B. 2 C. D23 答案:B 解析 : z1i, z2(1i)21i12i1 2 z 2 1i 1i,向量的模是|1i|. OZ 2 7 2019宁夏银川一中月考设 i 为虚数单位, 复数(2i)z1 i,则 z 的共轭复数 在复平面内对应的点在( ) z A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案:D 解 析 : (2 i)z 1 i, z 1i 2i 1i2i 2i2i i,z 的共轭复数为 i,对应点为, 2i2i1 5 1 5 3 5 1 5 3 5 ( 1 5, 3 5)
4、 在第四象限 82019湖北重点中学联考已知复数 z(2i)(a2i3)在复 平面内对应的点在第四象限,则实数 a 的取值范围是( ) A(,1) B(4,) C(1,4) D(4,1) 答案:C 解析:复数 z(2i)(a2i3)(2i)(a2i)2a2(a 4)i,其在复平面内对应的点(2a2,a4)在第四象限,则 2a 20,且 a40,解得1a4,则实数 a 的取值范围是( 1,4)故选 C. 二、非选择题 92019重庆调研已知 i 为虚数单位,复数 z,复 13i 2i 数|z|_. 答案: 2 解析:通解 因为 z1i, 13i 2i 13i2i 2i2i 55i 5 所以|z|
5、.12122 优解 |z|. | 13i 2i | |13i| |2i| 10 5 2 102019天津一中月考若复数(bR,i 为虚数单位) 2bi 12i 的实部和虚部互为相反数,则 b_. 答案:2 3 解析:, 2bi 12i 2bi12i 5 22bb4i 5 22bb4,b . 2 3 11在复平面内,复数对应的点到坐标原点的距离为 2i 1i _ 答案: 2 解析:1i,则该复数在复平面内对 2i 1i 2i1i 1i1i 应的点为(1,1),其到原点的距离为 . 2 12已知 z 2 016(i 是虚数单位),则 z_. ( 1i 2 ) 答案:1 解析 : 2 i, 则 41
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