《2020版高考数学(文)刷题小卷练:5 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学(文)刷题小卷练:5 Word版含解析.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、刷题小卷练 5 基本初等函数 小题基础练 一、选择题 12019杭州模拟若函数 f(x)x2bxc 的图象的对称轴 为 x2,则( ) Af(2)0 时,则 m24m0,解得 00,则函数 f(x)4x2x13(xA)的最小值为( ) A4 B2 C2 D4 答案:D 解析 : 由题知集合 Ax|20,所以 u 是关于 x 的减函数, 当 x0,1时,umin2a12a.因为 2ax0 在 x0,1时 恒成立,所以 umin0,即 2a0,a1. 综上所述,10,c0 Ba0,c0 Da0 时,f(x)0, ax x2c 且 f(x)的定义域为 R,故 a0,c0.故选 A. 二、非选择题 9
2、(lg2)2lg5lg20()00.027 2_. 2 016 2 3 ( 1 3) 答案:102 解析:(lg2)2lg5lg20()00.027 2 2 016 2 3 ( 1 3) (lg2)2 lg5(2lg2 lg5) 1 (0.3)39 (lg2 lg5)2 1 2 3 911100102. 1 0.09 10 若函数 yx2bx2b5(x4,所 b 2 以实数 b 的取值范围为(4,) 112019江西自主招生方程 log3(123x)x1 的解为 _ 答案:0 解析:由方程 log3(123x)x1 可得 123x3x1,化简 可得 3x1,故 x0. 122019浙江新昌中学
3、、台州中学等校联考约翰纳皮尔 在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数后 来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即 abNb logaN.现在已知 2a3,3b4,则 ab_. 答案:2 解析:2a3,3b4,alog23,blog34, ablog23log342. ln3 ln2 ln4 ln3 ln4 ln2 课时增分练 一、选择题 1 已知f(x)为定义在R上的奇函数, 当x(m2m1) ,则实数 m 的 1 2 1 2 取值范围是( ) A. B. ( , 51 2 51 2 ,) C(1,2) D. 51 2 ,2) 答案:D 解析:通解 因为函数 yx 的定义域为0
4、,),且在定 1 2 义域内为增函数,所以不等式等价于Error!Error! 解 2m10,得 m ; 1 2 解 m2m10,得 m或 m; 51 2 51 2 解 2m1m2m1,得1b1.clog 1 3 1 2 3 5 3 2 1,cba.故选 B. 3 2 82018全国卷设函数 f(x)Error!Error!则满足 f(x1)f(2x) 的 x 的取值范围是( ) A(,1 B(0,) C(1,0) D(,0) 答案:D 解析 :当Error!Error!即 x1 时, f(x1)f(2x)即为 2(x 方法1: 1)22x,即(x1)2x,解得 x1. 因此不等式的解集为(,
5、1 当Error!Error!时,不等式组无解 当Error!Error!即1x0 时, f(x1)f(2x)即 122x, 解得 x 0.因此不等式的解集为(1,0) 当Error!Error!即 x0 时,f(x1)1,f(2x)1,不合题意 综上,不等式 f(x1)f(2x)的解集为(,0) 故选 D. f(x)Error!Error! 方法2: 函数 f(x)的图象如图所示 由图可知, 当x10且2x0时, 函数f(x)为减函数, 故f(x 1)f(2x)转化为 x12x. 此时 x1. 当 2x0 且 x10 时,f(2x)1,f(x1)1, 满足 f(x1)f(2x) 此时1x0.
6、 综上, 不等式 f(x1)f(2x)的解集为(, 1(1,0) (,0) 故选 D. 二、非选择题 9已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且满足 f(x2)f(x), 当 x(0,1时,f(x)2x1,则方程 f(x)log7|x2|解的个数是 _ 答案:7 解析 : 由于函数 f(x)是 R 上的奇函数,f(0)0.由 f(x2) f(x),可得 f(x4)f(x),f(x)的周期 T4.在同一直角坐标系 中作出函数 yf(x)和 ylog7|x2|的图象,从图象中不难看出, 其交点个数为 7. 102019山东烟台海阳一中模拟已知函数 f(x)2|x2|1 在区间0, m上的值域为0,
7、3, 则实数 m 的取值范围为_ 答案:2,4 解析 : 函数 f(x)2|x2|1 的对称轴为直线 x2, 且在(, 2上单调递减, 在(2, )上单调递增 由于函数 f(x)2|x2|1 在区间0, m上的值域为0,3且函数关于直线x2对称, f(0)f(4) 3,f(2)0,所以结合图象可知 m2,4 11已知函数 f(x)exex(xR 且 e 为自然对数的底数) (1)判断函数 f(x)的奇偶性与单调性; (2)是否存在实数 t,使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切实 数 x 都成立?若存在,求出 t;若不存在,请说明理由 解析:(1)因为 f(x)ex( )x,且 yex是增函数, 1 e y( )x是增函数,所以 f(x)是增函数 1 e 由于 f(x)的定义域为 R, 且 f(x)exexf(x), 所以 f(x) 是奇函数 (2)由(1)知 f(x)是增函数和奇函数, 所以 f(xt)f(x2t2)0 对一切 xR 恒成立f(x2t2)f(t x)对一切xR恒成立x2t2tx对一切xR恒成立t2 tx2x 对一切 xR 恒成立(t )2(x )(t )20t 1 2 1 2 2min 1 2 . 1 2 即存在实数 t , 使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切实 1 2 数 x 都成立
链接地址:https://www.31doc.com/p-4125300.html