2020版高考数学(文)刷题小卷练:9 Word版含解析.pdf
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1、刷题小卷练 9 导数与函数的单调性、极值、最值 小题基础练 一、选择题 1函数 f(x)2x39x22 在4,2上的最大值和最小值分 别是( ) A25,2 B50,14 C50,2 D50,14 答案:C 解析:因为 f(x)2x39x22,所以 f(x)6x218x,当 x4, 3)或 x(0,2时, f(x)0, f(x)为增函数, 当 x(3,0) 时, f(x)0, 则 f(x)在(,1)上单调递减,在(1,)上单调递增,所 以 x1 为 f(x)的极小值点,故选 D. 32019焦作模拟设函数 f(x)2(x2x)lnxx22x,则函 数 f(x)的单调递减区间为( ) A. B.
2、 ( 0,1 2) ( 1 2,1) C(1,) D(0,) 答案:B 解析:由题意可得 f(x)的定义域为(0,),f(x)2(2x 1)lnx 2(x2 x) 2x 2 (4x 2)lnx.由 f(x)0,得 0x0,得 x1;由 f(x)0得x1,故函数f(x) x2 1 x x21 x 1 2 lnx 的最小值为 f(1) . 1 2 102019无锡模拟若函数 yx3x2mx1 是 R 上的单 调函数,则实数 m 的取值范围是_ 答案: 1 3,) 解析 : 由题意知, y3x22xm.若函数yx3x2mx1 是 R 上的单调函数,则 y3x22xm0 恒成立,则对于方 程 3x22
3、xm0,412m0,即 m ,故实数 m 的取值 1 3 范围是. 1 3,) 112019河南南阳一中模拟已知函数 f(x)x25x2lnx, 则函数 f(x)的单调递增区间是_ 答案:和(2,) ( 0,1 2) 解析:函数求导可得 f(x)2x5 (x0), 2 x 2x25x2 x 令 f(x)0, 即(2x1)(x2)0, 解得 x2 或 0 时,f(x)0,f(x)单调递增 1 2 当 cosx ,f(x)有最小值 1 2 又 f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx), 当 sinx时,f(x)有最小值, 3 2 即 f(x)min2. ( 3 2 )( 11 2) 3
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