2020版高考数学(理)刷题小卷练: 21 Word版含解析.pdf
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1、刷题增分练 21 等差数列 刷题增分练 小题基础练提分快 21 一、选择题 1在等差数列an中,若 a35,a59,则 a7( ) A12 B13 C12 D13 答案:B 解析 : 通解 设公差为 d, 则 2da5a3954, 则 d 2,故 a7a34d54(2)13,选 B. 优解 由等差数列的性质得 a72a5a32(9)(5) 13,选 B. 22019湖南衡阳二十六中模拟在等差数列an中,a31,公 差 d2,则 a8的值为( ) A9 B10 C11 D12 答案:C 解析:a8a35d15211,故选 C. 3已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S36,a30,则公
2、差 d 等于( ) A1 B1 C2 D2 答案:D 解析:由 S33a26,得 a22,又 a30,所以公差 d2. 42019南宁摸考等差数列an中,a3a76,则an的前 9 项和等于( ) A18 B27 C18 D27 答案:B 解析 : 解法一 设等差数列的公差为 d,则 a3a7a12da1 6d2a18d6,所以 a14d3.于是an的前 9 项和 S99a1 d9(a14d)9327,故选 B. 9 8 2 解法二 由等差数列的性质, 得a1a9a3a76, 所以数列an 的前 9 项和 S927,故选 B. 9a1a9 2 9 6 2 5 2019西安八校联考设数列an是等
3、差数列, 且 a26, a6 6,Sn是数列an的前 n 项和,则( ) AS4S1 DS4S1 答案:B 解析 : 设an的公差为 d,由 a26,a66,得Error!Error!解得Error!Error! 于是,S19,S33(9)318,S44(9) 3 2 2 318,所以 S4S3,S40,得 n0, 所以 an1 2 n an1.又 a11,所以数列an是首项、公差均为 1 的等差数列,则 数列an的通项公式为 ann,nN*. 刷题课时增分练 综合提能力 课时练 赢高分 21 一、选择题 1已知数列an满足 a11,an1ranr(nN*,rR,r0), 则“r1”是“数列a
4、n为等差数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案:A 解析:当 r1 时,an1an1,显然数列an是首项为 1,公差 为 1 的等差数列,所以充分性成立;当数列an为等差数列时,设公 差为 d,则 an1andranr,若 r1,则 an,为常数,因 rd 1r 此数列an为常数列,则 d0,所以1,解得 r ,必要性不 r 1r 1 2 成立,故“r1”是“数列an为等差数列”的充分不必要条件 22019兰州市诊断考试已知等差数列an的前 n 项和为 Sn, 若 a3a5a724,则 S9( ) A36 B72 C144 D288 答案:
5、B 解析:a3a5a73a524,a58,S99a5 9a1a9 2 9872. 32019河南郑州七校联考在数列an中,若 a12,且对任 意的 nN*有 2an112an,则数列an前 10 项的和为( ) A2 B10 C. D. 5 2 5 4 答案:C 解析:对任意的 nN*有 2an112an,即 an1an ,所以 1 2 数列an是首项 a12, 公差 d 的等差数列 所以数列an的前 10 1 2 项和 S1010a1d10(2)45 ,故选 C. 10 9 2 1 2 5 2 4 2018全国卷记Sn为等差数列an的前n项和, 若3S3S2 S4,a12,则 a5( ) A
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