2020版高考数学(理)刷题小卷练: 41 Word版含解析.pdf
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1、刷题增分练 41 推理与证明 刷题增分练 小题基础练提分快 41 一、选择题 12019重庆马蜀月考用反证法证明数学命题时,首先应该做 出与命题结论相反的假设 否定 “自然数 a, b, c, d 中恰有一个偶数” 时正确的假设为( ) A自然数 a,b,c,d 都是奇数 B自然数 a,b,c,d 都是偶数 C自然数 a,b,c,d 中至少有两个偶数 D自然数 a,b,c,d 中至少有两个偶数或都是奇数 答案:D 解析:反证法证明命题时应假设所要证明的结论的反面成立,本 题需反设为自然数 a,b,c,d 中至少有两个偶数或都是奇数 2 要证明1)时, 1 2 1 3 1 2n1 第一步应验证不
2、等式( ) A1 bc, 且abc0, 求证 :0 Bac0 C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0, 即证(2ac)(ac)0, 即证(ac)(a b)0.故选 C. 6数学老师给同学们出了一道证明题,以下四人中只有一人说 了真话,只有一人会证明此题甲:“我不会证明”乙:“丙会证 明”丙:“丁会证明”丁:“我不会证明”根据以上条件,可 以判断会证明此题的人是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案:A 解析:四人中只有一人说了真话,只有一人会证明此题,由丙、 丁的说法知丙与丁中有一个人说的是真话,若丙说了真话,则甲必是 假话,矛盾;若丁说了真话,则甲说的是假话,甲就是会证明的那个 人,符合题
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