《2020版高考数学(理)刷题小卷练: 5 Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学(理)刷题小卷练: 5 Word版含解析.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、刷题增分练 5 基本初等函数 刷题增分练 小题基础练提分快 一、选择题 1 2019杭州模拟若函数 f(x)x2bxc 的图象的对称轴为 x 2,则( ) Af(2)0 时, 则 m24m0,解得 00, 则函数f(x) 4x2x13(xA)的最小值为( ) A4 B2 C2 D4 答案:D 解析:由题知集合 Ax|20,所以 u 是关于 x 的减函数,当 x0,1时,umin2a12a.因为 2ax0 在 x0,1时恒成立, 所以 umin0,即 2a0,a1. 综上所述,10,c0 Ba0,c0 Da0 时,f(x)0,且 f(x) ax x2c 的定义域为 R,故 a0,c0.故选 A.
2、 二、非选择题 9(lg2)2lg5lg20()20.027 2_. 2 016 2 -3 ( 1 3) 答案:102 解析:(lg2)2lg5lg20()00.027 2(lg2)2 2 016 2 -3 ( 1 3) lg5(2lg2lg5)1(0.3)3 9(lg2lg5)2191 2 -3 1 0.09 1100102. 10 若函数 yx2bx2b5(x4,所以实数 b b 2 的取值范围为(4,) 11 2019江 西 自 主 招 生 方 程 log3(1 23x) x 1 的 解 为 _ 答案:0 解析 : 由方程 log3(123x)x1 可得 123x3x1, 化简可得 3x
3、 1,故 x0. 122019浙江新昌中学、台州中学等校联考约翰纳皮尔在研 究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数后来天才数 学家欧拉发现了对数与指数的关系,即 abNblogaN.现在已知 2a 3,3b4,则 ab_. 答案:2 解析 : 2a3,3b4,alog23,blog34,ablog23log34 2. ln3 ln2 ln4 ln3 ln4 ln2 刷题课时增分练 综合提能力 课时练 赢高 分 一、选择题 1 已知 f(x)为定义在 R 上的奇函数, 当 x(m2m1) ,则实数 m 的取 1 2 1 2 值范围是( ) A. B. ( , 51 2 51 2 ,)
4、C(1,2) D. 51 2 ,2) 答案:D 解析:通解 因为函数 yx 的定义域为0,),且在定义域 1 2 内为增函数,所以不等式等价于Error!Error! 解 2m10,得 m ; 1 2 解 m2m10,得 m或 m; 51 2 51 2 解 2m1m2m1,得1b1.clog 1 3 1 2 3 5 3 2 1,cba.故选 B. 3 2 82018全国卷设函数 f(x)Error!Error!则满足 f(x1)f(2x)的 x 的取值范围是( ) A(,1 B(0,) C(1,0) D(,0) 答案:D 解析 :当Error!Error!即x1时, f(x1)f(2x)即为2
5、(x1)解法一 22x,即(x1)2x,解得 x1. 因此不等式的解集为(,1 当Error!Error!时,不等式组无解 当Error!Error!即1x0 时,f(x1)f(2x)即 122x,解得 x0. 因此不等式的解集为(1,0) 当Error!Error!即 x0 时,f(x1)1,f(2x)1,不合题意 综上,不等式 f(x1)f(2x)的解集为(,0) 故选 D. f(x)Error!Error!解法二 函数 f(x)的图象如图所示 由图可知, 当x10且2x0时, 函数f(x)为减函数, 故f(x1) f(2x)转化为 x12x. 此时 x1. 当 2x0 且 x10 时,f
6、(2x)1,f(x1)1, 满足 f(x1)f(2x) 此时1x0. 综上,不等式 f(x1)f(2x)的解集为(,1(1,0)( ,0) 故选 D. 二、非选择题 9已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,且满足 f(x2)f(x),当 x(0,1时, f(x)2x1, 则方程 f(x)log7|x2|解的个数是_ 答案:7 解析 : 由于函数f(x)是R上的奇函数, f(0)0.由f(x2)f(x), 可得 f(x4)f(x), f(x)的周期 T4.在同一直角坐标系中作出函数 y f(x)和 ylog7|x2|的图象,从图象中不难看出,其交点个数为 7. 102019山东烟台海阳一中模拟已
7、知函数 f(x)2|x2|1 在区 间0,m上的值域为0,3,则实数 m 的取值范围为_ 答案:2,4 解析:函数 f(x)2|x2|1 的对称轴为直线 x2,且在(,2 上单调递减,在(2,)上单调递增由于函数 f(x)2|x2|1 在区 间0, m上的值域为0,3且函数关于直线 x2 对称, f(0)f(4)3, f(2) 0,所以结合图象可知 m2,4 11已知函数 f(x)exex(xR 且 e 为自然对数的底数) (1)判断函数 f(x)的奇偶性与单调性; (2)是否存在实数 t,使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切实数 x 都成立?若存在,求出 t;若不存在,请说明理由 解析:(1)因为 f(x)ex( )x,且 yex是增函数, 1 e y( )x是增函数,所以 f(x)是增函数 1 e 由于 f(x)的定义域为 R,且 f(x)exexf(x),所以 f(x)是 奇函数 (2)由(1)知 f(x)是增函数和奇函数, 所以 f(xt)f(x2t2)0 对一切 xR 恒成立f(x2t2)f(tx) 对一切 xR 恒成立x2t2tx 对一切 xR 恒成立t2tx2x 对一切 xR 恒成立(t )2(x )(t )20t . 1 2 1 2 2min 1 2 1 2 即存在实数 t , 使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切实数 x 1 2 都成立
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