2020版高考数学(理)刷题小卷练: 7 Word版含解析.pdf
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1、刷题增分练 7 函数与方程、函数的实际应用 刷题增分练 小题基础练提分快 一、选择题 1 2019长沙模拟若函数 f(x)axb 的零点是 2, 那么函数 g(x) bx2ax 的零点是( ) A0,2 B0,1 2 C0, D2, 1 2 1 2 答案:C 解析 : 由题意知2ab0, 即b2a.令g(x)bx2ax0, 得x 0 或 x . a b 1 2 22019南昌调研函数 f(x) ln的零点所在的大致区间 2 x 1 x1 是( ) A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5) 答案:B 解析:易知 f(x) ln ln(x1)在(1,)上单调递减 2 x 1 x1 2
2、 x 且连续, 当 10, 所以 f(x)0, 故函数 f(x)在(1,2) 2 x 上没有零点 f(2)1ln11, f(3) ln2,2 2 3 23ln2 3 2ln8 3 8 2.828e,所以 8e2,即 ln82,所以 f(3)4, 代入 B 选项, 得 yx213, 代入 D 选项, 得 y x38; 取 x3, 代入 A 选项, 得 y2x1115, 代入 B 选项, 得 yx2 18,代入 D 选项,得 yx327,故选 B. 5 2019郑州测试已知函数 f(x)Error!Error!(aR), 若函数 f(x)在 R 上有两个零点,则实数 a 的取值范围是( ) A(0
3、,1 B1,) C(0,1) D(,1 答案:A 解析:画出函数 f(x)的大致图象如图所示因为函数 f(x)在 R 上 有两个零点, 所以 f(x)在(, 0和(0, )上各有一个零点 当 x0 时, f(x)有一个零点, 需 00 时, f(x)有一个零点, 需a0.综上,00, f(1)1210), 则 y 1 3 f(x)( ) A在区间,(1,e)内均有零点 ( 1 e,1) B在区间,(1,e)内均无零点 ( 1 e,1) C在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点 ( 1 e,1) D在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点 ( 1 e,1) 答案:D 解析:由 f(x) xln
4、x(x0)得 f(x),令 f(x)0 得 x3, 1 3 x3 3x 令 f(x)0,f(e) 10,所以 f(x)在区间 1 3 e 3 ( 1 e) 1 3e 内无零点,在区间(1,e)内有零点故选 D. ( 1 e,1) 82019河南省实验中学模拟已知函数 f(x)Error!Error!则函数 y f(f(x)1 的图象与 x 轴的交点个数为( ) A3 B2 C0 D4 答案:A 解析:yf(f(x)10,即 f(f(x)1. 当 f(x)0 时,得 f(x)11,f(x)0. 所以 log2x0,得 x1;由 x10,得 x1. 当 f(x)0 时,得 log2f(x)1, 所
5、以 f(x)2.由 x12,得 x1(舍去); 由 log2x2,得 x4. 综上所述, 函数 yf(f(x)1 的图象与 x 轴的交点个数为 3.故选 A. 二、非选择题 9 2019江苏盐城伍佑中学模拟已知函数 f(x) log2x 的零点 3 x 为 x0,若 x0(k,k1),其中 k 为整数,则 k_. 答案:2 解析 : 由题意得 f(x)在(0,)上单调递减,f(1)30,f(2) 3 2 log22 0,f(3)1log230),则鱼群年增长量的最大值是_ 答案:km 4 解析:由题意,空闲率为 1 , x m ykx,定义域为(0,m), ( 1 x m) ykx 2 , (
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