2020高考数学刷题首秧第八章概率与统计考点测试55用样本估计总体文含解析.pdf
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1、考点测试 55 用样本估计总体考点测试 55 用样本估计总体 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值为5分,中、低等难度 考纲研读 1 了解分布的意义与作用, 能根据频率分布表画频率分布直方图、 频率折线图、 茎叶图, 体会它们各自的特点 2理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据的标准差 3能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释 4会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字 特征,理解用样本估计总体的思想 5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 一、基础小题 1某班的全体学生参加英语测
2、试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次 为20,40),40,60),60,80),80,100若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生 人数是( ) A45 B50 C55 D60 答案 B 解析 根据频率分布直方图的特点可知, 低于 60 分的频率是(0 0050 01)200 3, 所以该班的学生人数是50故选 B 15 0.3 2在样本的频率分布直方图中,共有 7 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于 其他 6 个小长方形的面积的和的 ,且样本容量为 80,则中间一组的频数为( ) 1 4 A025 B05 C20 D16 答案 D 解析 设中间一组的频数为x,依题意
3、有 1,解得x16 x 80 1 4 x 80 3研究人员随机调查统计了某地 1000 名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时 间,并将其绘制为如图所示的频率分布直方图,若同一组数据用该区间的中点值作代表,则 可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是( ) A178 小时 B224 小时 C356 小时 D432 小时 答案 C 解析 (10123025017008)2356 4 对于一组数据xi(i1, 2, 3,n), 如果将它们改变为xiC(i1, 2, 3,n), 其中C0,则下列结论正确的是( ) A平均数与方差均不变 B平均数变,方差保持不变 C平均数不变,方
4、差变 D平均数与方差均发生变化 答案 B 解析 由平均数的定义,可知每个个体增加C,则平均数也增加C,方差不变故选 B 5甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表 所示: 甲乙丙丁 平均环数x83888887 方差s235362254 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案 C 解析 由表格中数据,可知丙平均环数最高,且方差最小,说明丙技术稳定,且成绩 好选 C 6 某工厂对一批新产品的长度(单位 : mm)进行检测, 如图是检测结果的频率分布直方图, 据此估计这批产品长度的中位数为( ) A20 B25 C
5、225 D2275 答案 C 解析 自左至右各小矩形的面积依次为 01,02,04,015,015,设中位数 是x,则由 0102008(x20)05,得x225选 C 7 甲、 乙两名同学在 7 次数学测试中的成绩如茎叶图所示, 其中甲同学成绩的众数是 85, 乙同学成绩的中位数是 83,则成绩较稳定的是_ 答案 甲 解析 根据众数及中位数的概念易得x5,y3,故甲同学成绩的平均数为 85, 乙同学成绩的平均数为 78798085859296 7 72818183919196 7 85, 故甲同学成绩的方差为 (49362549121)40, 乙同学成绩的方差为 (169 1 7 1 7 1
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