专题5.3:区域面积问题的研究与拓展.pdf
《专题5.3:区域面积问题的研究与拓展.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题5.3:区域面积问题的研究与拓展.pdf(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 专题 5.3:区域面积问题的研究与拓展 【探究拓展】 探究 1:在平面直角坐标系中,已知平面区域,则平面区域0, 0, 1,yxyxyxA 的面积为_ 1AyxyxyxB, 变式 1:,则满足条件的点所形成的区域面积为_.xxxf2)( 2 0)()( 0)()( yfxf yfxf yx, 变式 2:已知函数,若,且,则满足条件的的点所围成的面2)( 2 xxf)()(bfafba 0ba, 积为_ 2 解 易知 f(x)在上为减函数,在上为增函数,于是 a,b 不可0, 2 2,) 能同在 ( 2,) 若 0ab,则 2-a22-b2恒成立,它围成图 7 中的区域;2 若 0ab,则 2
2、-a2b2-2,即 a2+b24,它围成图 7 中的区域2 综上,点(a,b)所围成的区域恰好是圆 a2+b2=4 的故所求区域的面积为 1 82 探究 2:如 图放置的等腰直角三角形 ABC 薄片(ACB, AC2)沿 x 轴滚动,设90 顶点 A(x, y)的轨迹方程是 y,则在其相邻两个( )f x( )f x 零点间的图象与 x 轴所围区域的面积为 2+4 探究 3:直角坐标系中,点集, 22 ,|1Axyxy ,| 11 ,11Bxyxy 点集所表示的区域的面积_. 12121122 ( ,), (,), (,)Qxy xxxyyyxyAxyB 变式 1:两个正实数满足,若当时,恒有
3、,ba,3ba 1 0 0 yx y x 2)()( 22 byax 2 2 2 O a b 图 7 则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于_. ba,),(ba2 2 解:两个面积为 1 的三角形减去两个(半径为根号 2 的圆的 1/8) 变式 2: A,B,设M0, 2,| ),(yxxyyx42 , 64| ),(yxyx , 则 点 集 M 所 形 成 图 形 的 面 积, 2 | ),( 21 xx xyx ),( ,),( , 2 2211 21 ByxAyx yy y 为 探究 3:在直角坐标系平面上的点集, yx xy yxM 11 ),( ,则集合所表示的图形的面积是_2),( 22 yxyxNNM 变式 1:若将集合改为,结论如何?N1),( 22 yxyxN 变式 2:若将集合改为,结论如何?N4),( 22 yxyxN 【专题反思】你学到了什么?还想继续研究什么?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 5.3 区域 面积 问题 研究 拓展
链接地址:https://www.31doc.com/p-4125568.html