专题5.8:含参数的不等式问题的研究与拓展.pdf
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1、 专题 5.8:含参数的不等式问题的研究与拓展 【探究拓展】 探究 1:已知函数的定义域为集合. 2 9f xxA (1)若函数的定义域也为集合,的值域为, 2 2 log23g xxxA g xB 求;AB (2)已知,若,求实数的取值范围. 2 1 1 a Cx xa CAa 解:(1)由,得, 2 90x33x 3,3A , 2 2 2312uxxx 当时,于是,即,xA218u 2 1log 18g x1,log18B , 2 log 183AB1,3 (2)由,得,即. 2 1 1 a xa 2 10 1 a xa (1)(21)0xaxa 当时,满足;2a C CA 当时,因为,所
2、以 解得,2a (1,21)CaaCA 13, 213, a a 21a 又,所以;当时,2a 21a 2a (21,1)Caa 因为,所以解得,CA 213, 13, a a 24a 又,所以此时无解; 综上所述,实数的取值范围是 2a a21a 变式 1:解关于的不等式x04) 1(2 2 xaax 变式 2:已知,其中是常数.aaxxxf6)( 2 a (1)若的解集为,求的值,并解不等式;0)(xf6 , 3a0 )( ax xf (2)若不等式有解,且解区间长度不超过 5 个长度单位,求实数的取值范围.0)(xfa 探究 2:若(m 0)对一切 x4 恒成立,则实数 m 的取值范围是 2 1 0 1 m x mx 变式 1:已知为常数,函数a (1)()f xa xxa (1)若对一切恒成立,求的取值范围; f xa xRa (2)解不等式. 1f xx 变式 2:已知函数 2 ( )3(5)f xxaa xb (1)当关于 x 的不等式 f(x) 0 的解集为(1,3)时,求实数 a,b 的值; (2)若对任意实数 a,不等式 f(2) 0 恒成立,求实数 b 的取值范围; (3)设 b 为常数,求关于 a 的不等式 f(1) 0 的解集 【专题反思】你学到了什么?还想继续研究什么?
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- 专题 5.8 参数 不等式 问题 研究 拓展
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